结论：针对您贷款还完不给绿本，且被告知合同得等60天左右的问题，您可以先尝试与贷款机构协商解决；若协商无果，可以向当地银保监会（或金融监管局）投诉，也可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
详细分析：
与贷款机构协商：
- 首先，您应当明确自己已经按照合同约定还清了贷款，因此有权要求贷款机构立即归还车辆绿本（即车辆登记证书）。
- 您可以与贷款机构联系，了解他们为何需要等待60天才能归还绿本，并要求他们给出合理的解释。
- 如果贷款机构无法给出合理的解释或拒绝立即归还绿本，您可以明确表达自己的不满，并要求他们尽快解决。
向监管部门投诉：
- 如果与贷款机构协商无果，您可以向当地的银保监会（或金融监管局）进行投诉。这些机构是负责监管金融机构的，他们有权对贷款机构的不当行为进行调查和处理。
- 在投诉时，您需要提供详细的证据，如贷款合同、还款记录、与贷款机构的沟通记录等，以证明您已经还清了贷款但贷款机构拒绝归还绿本。
提起诉讼：
- 如果投诉仍然无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼中，您需要证明自己已经还清了贷款，并且贷款机构无正当理由拒绝归还绿本。
- 如果法院判决贷款机构归还绿本，但贷款机构仍然不履行判决，您可以申请强制执行，法院将会采取措施强制贷款机构履行判决。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人按照约定的期限返还借款的，贷款人应当按照约定将借款的抵押物（如车辆绿本）返还给借款人。
- 如果贷款机构拒绝返还绿本，借款人可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静，不要与贷款机构发生不必要的冲突。
- 保留好所有与贷款相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、债权债务领域），以获得更具体的法律建议。
可能后果：
- 如果您选择通过法律途径解决问题，并且最终胜诉，贷款机构将被要求归还绿本，并可能承担因拒绝归还而产生的额外费用（如诉讼费、律师费等）。
- 如果贷款机构仍然不履行判决，法院将会采取强制措施，如查封、扣押贷款机构的财产等，以强制其履行判决。