结论前置：房东随意断水断电是否违法，需根据具体情况及断电原因来判断。在一般情况下，无正当理由断水断电是违法的；但在特定情况下，如危及安全、租客严重违约或配合政府部门工作等，房东断水断电可能不违法。
一、一般租赁合同履行期间，无正当理由断水断电违法
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零八条，出租人应当按照约定将租赁物交付承租人，并在租赁期限内保持租赁物符合约定的用途。这包括保障房屋的供电、供水等基础设施的正常运行。
具体分析：
- 房东提供符合正常使用条件的房屋是其基本义务。若房东无正当理由擅自断水断电，影响承租人对房屋的正常使用，即构成对租赁合同的违约。例如，仅因租客晚交几天租金（在合理宽限期内），房东就断水断电，此行为违法。租客有权要求房东恢复水电供应，并赔偿因此造成的损失。
二、特定情况下，房东断水断电可能不违法
危及自身或他人安全时：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条和第七百一十一条，若租客的行为危及房东或其他住户的人身、财产安全，如违规使用大功率电器引发火灾隐患且经多次警告不改，房东有权采取必要措施，包括断水断电，以消除危险。
- 具体分析：在此情况下，房东的断水断电行为是为了保护自身和他人的安全，属于合法行为。但房东应确保在采取措施前已尽到合理的警告和通知义务。
租客严重违约且催告无果时：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条，若租客长期拖欠租金，经房东多次催告后仍不支付，房东在符合法定程序的前提下，可通过断水断电等方式督促租客履行支付义务或解除租赁合同。
- 具体分析：在此情况下，房东的断水断电行为是为了维护自己的合法权益，但应确保在采取措施前已按照法定程序进行催告，并给予租客合理的履行期限。
根据政府部门要求或配合相关工作时：
- 法律依据：在某些特殊情况下，政府部门可能因公共利益需要，要求房东对出租房屋采取断水断电等措施。
- 具体分析：如房屋所在区域需进行电力设施改造、检修，或政府为应对突发公共事件（如疫情防控）要求暂时断水断电时，房东按政府部门要求执行断水断电操作是合法的。
三、非房东原因导致的断水断电
- 若断水断电是由于电力设施故障、供水设施故障或供电公司、供水公司的原因导致，房东不构成违法。但房东有义务及时与供电、供水部门沟通，尽快恢复水电供应，以保障租客的正常生活需求。
四、租客权益保护
- 若房东无故断水断电侵犯了租客的合法权益，租客有权向相关部门投诉或寻求法律援助。租客可以要求房东恢复水电供应，并赔偿因此造成的损失。若协商无果，租客可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结与建议：房东随意断水断电是否违法，需根据具体情况及断电原因来判断。在遇到此类问题时，双方应首先尝试通过沟通解决纠纷。若无法协商解决，租客可以依法向相关部门求助或提起诉讼。同时，建议房东和租客在签订租赁合同时，明确约定在何种情况下房东有权采取断水断电等措施，以及采取措施前的通知和催告程序，以避免不必要的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。