拒不支付劳动报酬罪案件的主办单位主要是公安机关，具体来说，一般是由当地的公安局经济犯罪侦查部门或者治安管理部门负责处理。以下是对这一问题的详细分析：

一、公安机关的职责

1. 立案侦查：当用人单位或个人存在拒不支付劳动报酬的行为，且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，公安机关会依法立案侦查。这是公安机关在打击拒不支付劳动报酬罪方面的首要职责。
2. 收集证据：在立案后，公安机关会展开调查，收集相关证据，包括但不限于工资单、劳动合同、政府有关部门的责令支付通知书等，以证明用人单位或个人的犯罪行为。
3. 采取强制措施：对于涉嫌拒不支付劳动报酬罪的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法采取刑事拘留、逮捕等强制措施，以确保案件的顺利侦查和审判。

二、其他相关部门的协作

1. 劳动保障部门：劳动保障部门在发现用人单位或个人存在拒不支付劳动报酬的行为时，会依法进行调查处理，并可以向公安机关移送涉嫌犯罪的案件线索。
2. 检察机关：检察机关在收到公安机关移送的拒不支付劳动报酬罪案件后，会依法进行审查起诉，对符合起诉条件的案件提起公诉。
3. 审判机关：审判机关负责审理拒不支付劳动报酬罪案件，并根据事实和法律作出判决。

三、法律后果

1. 刑事责任：对于构成拒不支付劳动报酬罪的用人单位或个人，依法应承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
2. 民事责任：除了刑事责任外，用人单位或个人还应承担民事责任，即支付拖欠的劳动报酬，并可能因违约行为而承担额外的赔偿责任。

四、建议

1. 及时维权：如果您作为劳动者遇到用人单位拒不支付劳动报酬的情况，应及时向劳动保障部门投诉，并保留好相关证据，以便在必要时向公安机关报案。
2. 配合调查：在公安机关立案侦查后，您应积极配合调查工作，提供必要的证据和信息，以协助公安机关尽快破案。
3. 寻求法律援助：如果您在维权过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。