结论：在被告不能履行部分债务，而被告二有清偿责任的情况下，可以一起申请执行，但具体执行方式和责任划分需根据案件具体情况和法律规定来确定。

分析说明：

1. 共同执行的可能性：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果多个被告对同一债务承担连带责任或共同责任，债权人有权向法院申请对所有被告一并执行。这意味着，在被告不能履行部分债务，而被告二有清偿责任的情况下，债权人可以同时向法院申请对被告和被告二进行执行。

2. 执行过程中的责任划分：

   • 在执行过程中，法院会根据各被告的责任大小、财产状况等因素，合理划分执行份额。如果被告二确实有清偿责任，且其财产足以清偿其应承担的部分，那么法院会依法对其财产进行执行。
   • 如果被告二的财产不足以清偿其应承担的部分，或者其拒绝履行清偿责任，法院可能会采取其他强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保债权人的权益得到实现。

3. 申请执行的程序：

   • 债权人需要向法院提交执行申请书，并提供相关证据材料，如判决书、裁定书等，以证明被告和被告二的清偿责任。
   • 法院在受理执行申请后，会依法进行审查，并作出执行裁定。如果裁定准予执行，法院会启动执行程序，对被告和被告二的财产进行查封、扣押、拍卖等。

4. 注意事项：

   • 在申请执行前，债权人应确保已经取得了生效的法律文书，如判决书或裁定书，以证明其债权和被告的清偿责任。
   • 债权人应了解被告和被告二的财产状况，以便在执行过程中能够准确提供财产线索，提高执行效率。
   • 如果在执行过程中遇到困难或问题，债权人可以及时向法院反映，并寻求法律援助或咨询专业律师。

特殊场景：

• 如果被告和被告二之间的责任划分存在争议，或者被告二提出异议，法院可能会暂停执行程序，并依法进行审理和裁决。在这种情况下，债权人需要耐心等待法院的裁决结果，并积极配合法院的工作。

行动建议：

• 如果你作为债权人遇到此类情况，建议首先收集相关证据材料，如判决书、裁定书、财产线索等。
• 然后向法院提交执行申请书，并按照法院的要求提供相关证据材料。
• 在执行过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解执行进展情况，并根据需要提供进一步的协助和支持。

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