在法院判决中，互负履行义务的被告，如果其自身所负的义务已经到期且未履行，同时对方也未履行其应负的义务，被告是有权申请执行的，但具体情形需分情况讨论。以下是对这一问题的详细分析：
一、互负履行义务的基本概念
在合同纠纷中，当法院作出判决，要求双方当事人互负履行义务时，意味着双方都需要按照判决的内容，向对方履行相应的义务。这种义务可能是金钱给付、物品交付、行为履行等。
二、申请执行的条件
义务到期且未履行：被告要申请执行，首先必须确保其自身所负的义务已经到期，且对方（即原告或另一方被告）未按照判决履行其应负的义务。如果被告自身的义务尚未到期，或者对方已经履行了其义务，那么被告就没有申请执行的依据。
申请执行的主体资格：在互负履行义务的判决中，被告作为一方当事人，如果其权益受到侵害（即对方未履行义务），是有权向法院申请执行的。这是法律赋予当事人的权利，也是保障判决得以有效执行的重要手段。
三、申请执行的具体情形
对方未履行义务：如果对方未按照判决履行其应负的义务，被告可以向法院申请执行。在申请执行时，被告需要提供相关证据，证明对方未履行义务的事实，以及自身已经履行或准备履行其义务的情况。
同时履行抗辩权与申请执行的关系：在互负履行义务的判决中，如果一方当事人（如被告）主张同时履行抗辩权，即认为对方未履行其义务，因此自己也有权不履行义务，这并不影响其后续申请执行的权利。但需要注意的是，如果被告在主张同时履行抗辩权的同时，也未履行其自身义务，那么其申请执行可能会受到一定限制或影响。不过，一旦被告履行了其自身义务（或法院认定其无需再履行），而对方仍未履行义务时，被告即可申请执行。
申请执行的程序：被告在申请执行时，需要按照法院的要求提交申请执行书、生效法律文书副本、申请执行人的身份证明等相关材料。法院在受理申请后，会依法进行审查，并作出是否执行的裁定。
四、法律建议
及时履行自身义务：在互负履行义务的判决中，双方当事人都应积极履行自身义务，以避免不必要的法律纠纷和执行程序。
保留相关证据：在履行义务或主张权利时，双方当事人都应保留好相关证据，以便在需要时向法院提供证明。
咨询专业律师：如果对于判决内容或申请执行程序有疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
总结来说，在法院判决中互负履行义务的被告，如果其自身所负的义务已经到期且未履行的情况不存在（或已履行/无需履行），同时对方也未履行其应负的义务时，被告是有权申请执行的。但具体情形还需根据判决内容、双方履行情况以及相关法律法规进行综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。