被告人同意调解时，家属可采取以下措施，具体需结合案件性质、家属身份及法律关系综合判断：

1. 若家属为法定代理人或近亲属（如配偶、父母、子女）

   • 参与调解协商：家属可作为被告人的法定代理人或辅助人参与调解过程，协助被告人与原告沟通赔偿金额、履行方式等核心条款。例如在刑事附带民事诉讼中，家属可代为表达赔偿意愿，推动达成和解协议。
     
   • 提供经济支持：若调解涉及赔偿义务，家属可自愿代为支付赔偿款（需注意：家属无强制代偿义务，除非自愿或与被告人存在共同侵权等法定情形）。
     
   • 签署调解协议：若家属经被告人明确授权（如出具书面委托书），可代为签署调解协议，但协议权利义务仍直接约束被告人本人。

2. 若家属仅为普通亲属或无关第三方

   • 建议权而非决定权：家属可向被告人提出调解建议，但最终是否接受调解、调解方案内容均由被告人自主决定，家属不得强制干预。
     
   • 协助收集证据：若调解需证明被告人履行能力（如财产状况、收入证明等），家属可协助提供相关材料，但需确保材料真实合法。
     
   • 心理支持与法律咨询：家属可为被告人提供心理安抚，并建议其咨询专业律师以评估调解方案的法律风险（例如：调解后是否可能影响量刑、是否需保留上诉权利等）。

3. 需特别注意的法律风险

   • 调解协议效力：若调解协议涉及刑事责任减免（如刑事和解），需符合《刑事诉讼法》第288条等规定，否则可能无效。家属应提醒被告人确认协议是否经司法机关确认。
     
   • 财产处分限制：若被告人财产涉及共同共有（如夫妻共同财产），家属代为处分时需取得其他共有人同意，否则可能引发后续纠纷。
     
   • 避免胁迫或欺诈：家属不得以威胁、欺骗等方式迫使被告人接受调解，否则可能构成程序违法，导致调解协议被撤销。

建议行动步骤：

1. 确认家属与被告人的法律关系及授权范围；
   
2. 评估调解方案对被告人权利义务的具体影响（如赔偿金额是否合理、刑事责任如何承担）；
   
3. 必要时陪同被告人与律师沟通，确保调解过程合法合规；
   
4. 调解协议签署前，建议由律师审核条款并见证签署过程。
   

如有具体案件细节（如案件类型、调解阶段等），可进一步向我咨询以获取针对性分析。