结论前置：要求行政机关履行法定职责，不服行政机关答复的诉讼时效，通常取决于具体的法律规定和案件情形，但一般可归纳为以下几种情况：1. 若经过行政复议程序，不服复议决定的，诉讼时效为收到复议决定书之日起十五日内；2. 若行政机关逾期不作答复，诉讼时效为复议期满之日起十五日内；3. 若直接提起诉讼，未经过行政复议程序，诉讼时效一般为知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内。不过，也存在一些特殊情况下的时效规定。

一、基本诉讼时效规定

在大多数情况下，如果公民、法人或其他组织要求行政机关履行法定职责，并对行政机关的答复不服，且该答复已经经过了行政复议程序，那么根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是行政诉讼中针对复议决定的基本时效规定。

二、行政机关逾期不作答复的情形

如果行政机关在法定期限内未对履行法定职责的请求作出答复，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定确保了即使行政机关未能及时作出答复，当事人的诉讼权利也不会因此受到损害。

三、直接提起诉讼的时效规定

对于未经行政复议程序，直接向人民法院提起诉讼要求行政机关履行法定职责的情形，当事人应在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这一规定适用于那些选择不经过行政复议程序而直接寻求司法救济的当事人。

四、特殊情况下的时效规定

1. 法律另有规定的除外：在某些特殊情况下，起诉时效可能不同于上述规定的十五日或六个月。例如，对于涉及不动产的行政行为，从作出之日起超过20年提起诉讼的，人民法院不予受理；对于其他行政行为，从作出之日起超过5年提起诉讼的，同样不予受理。这些规定限制了长时间未行使诉讼权利的当事人的诉权，以维护法律的稳定性和权威性。

2. 行政机关未告知诉权或起诉期限的情形：如果行政机关未告知当事人诉权或起诉期限，起诉期限从公民、法人或其他组织“知道或应当知道诉权或起诉期限之日”起计算，但从知道或应当知道行政行为内容之日起最长不得超过2年。这一规定旨在保护那些因行政机关未履行告知义务而错过起诉时效的当事人的合法权益。

法律建议：

• 在面对行政争议时，应首先确定自己的起诉时效，并在规定期限内及时行使诉讼权利，以确保自己的合法权益得到有效保障。
• 如果对行政机关的答复不服，且已经经过了行政复议程序，务必在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼。
• 如果行政机关逾期未作答复，应在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
• 如果选择直接提起诉讼，未经过行政复议程序，应在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。
• 在特殊情况下，如涉及不动产或其他特殊行政行为，应仔细查阅相关法律法规，以确定具体的起诉时效。

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