结论前置：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误时，可以基于多种法定情形向人民法院申请再审。以下是具体的再审情形及相关解释：
一、证据类再审情形
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 解释：新证据指的是原审庭审结束后新发现的证据，这些证据在原审中由于各种原因未能被提出或收集，但现在足以证明原判决、裁定存在错误。例如，关键目击证人回国后提供的证言，或者新发现的物证等。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：
- 解释：基本事实是指对判决结果有实质性影响的事实。如果原判决、裁定所认定的基本事实缺乏足够的证据支持，那么当事人可以申请再审。例如，合同纠纷中合同是否成立这一基本事实，如果缺乏相应证据支持，则属于此情形。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：
- 解释：主要证据是指对案件基本事实起关键作用的证据。如果这些证据是伪造的，那么原判决、裁定的基础将受到严重质疑，当事人可以申请再审。例如，借贷纠纷中伪造的借条，如果被发现，将导致不利判决被撤销。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：
- 解释：质证是法庭上对证据进行辨认、质疑的过程。如果主要证据未经质证，那么其真实性和合法性将无法得到确认，不能作为认定事实的依据。因此，当事人可以申请再审。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：
- 解释：在某些情况下，当事人可能无法自行收集关键证据，如银行账户交易明细等。此时，当事人可以向法院书面申请调查收集。如果法院未进行调查收集，且该证据对案件结果有实质性影响，那么当事人可以申请再审。
二、法律适用及程序类再审情形
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 解释：这包括适用失效法律、错误解释法律条文等情况。例如，在房屋租赁合同纠纷中错误适用不相关法律条款，导致判决结果不公。
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：
- 解释：审判组织需符合法律规定，如合议庭组成人员人数、资格等。如果审判组织组成不合法，或者依法应当回避的审判人员没有回避，那么将影响案件的公正审理。因此，当事人可以申请再审。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：
- 解释：无诉讼行为能力人需由法定代理人代为诉讼。如果必要共同诉讼的当事人因不可归责于本人或其诉讼代理人的事由未参加诉讼，那么可能导致判决结果不公。因此，当事人可以申请再审。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：
- 解释：辩论权是当事人的重要诉讼权利。如果法官在审理过程中不允许当事人就关键问题进行辩论，那么将剥夺当事人的辩论权利，影响案件的公正审理。因此，当事人可以申请再审。
未经传票传唤，缺席判决的：
- 解释：传票传唤是法院通知当事人参加诉讼的法定方式。如果法院未经传票传唤即缺席判决，那么将违反法定程序，影响案件的公正审理。因此，当事人可以申请再审。
原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：
- 解释：法院判决、裁定应围绕当事人诉讼请求进行。如果遗漏或超出诉讼请求，那么将导致判决结果不公或不符合当事人意愿。因此，当事人可以申请再审。
三、其他再审情形
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：
- 解释：如果原判决、裁定所依据的法律文书被撤销或变更，那么原判决、裁定的基础将受到动摇。因此，当事人可以申请再审。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：
- 解释：如果审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等违法行为，那么将严重影响案件的公正审理。因此，当事人可以申请再审。
总结与建议：再审程序是纠正已经发生法律效力的错误判决、裁定的重要途径。当事人在申请再审时，应仔细审查原判决、裁定是否存在上述法定情形，并准备充分的证据和材料来支持自己的申请。同时，也应注意申请再审的期限和程序要求，以确保自己的权益得到有效保障。如果您在再审过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。