在执行程序中，债权人原则上是可以提起代位权诉讼的，但需满足特定条件并考虑实际影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条的规定，因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但专属于债务人自身的权利除外。这一规定为债权人在执行程序中提起代位权诉讼提供了明确的法律依据。
二、提起条件
在执行程序中提起代位权诉讼，需满足以下条件：
- 债权合法、确定且已到期：债权人与债务人之间存在明确的、受法律保护的债权债务关系，且该债权的履行期限已经届满，即债权已到期。
- 债务人怠于行使其到期债权：债务人存在对次债务人的到期债权，但未积极主张或追讨，这种怠于行使的行为对债权人的债权实现造成了损害。
- 债务人的债权非专属：代位行使的债权不能是专属于债务人自身的债权，如扶养费、抚养费、赡养费、继承权、劳动报酬（超过债务人及其所扶养家属的生活必需费用的部分除外）、退休金、养老金、抚恤金、安置费、人寿保险以及人身伤害赔偿请求权等。
三、实际操作与影响
程序衔接问题：
- 在执行过程中发现债务人怠于行使债权时，债权人可提起代位权诉讼。
- 执行法院可能需要根据代位权诉讼的结果来调整执行措施，如中止执行、变更执行标的等。
执行中止的可能性：
- 如果代位权诉讼涉及正在被执行的财产或权利，可能导致执行程序的中止。根据《民事诉讼法》的相关规定，在特定情形下，人民法院应当裁定中止执行，以避免判决冲突或重复受偿。
成本与风险考量：
- 提起代位权诉讼可能会增加诉讼成本和时间成本，债权人需要权衡利弊。
- 如果代位权诉讼不成立或未能获得法院支持，债权人可能面临诉讼费用和时间的损失。
四、综合建议
充分评估案件情况：
- 债权人在决定提起代位权诉讼前，应充分评估案件情况，包括债务人的财产状况、债权状况以及诉讼风险等。
准备充分证据：
- 债权人需要准备充分的证据来证明债务人怠于行使其到期债权，以及这种行为对自己的债权实现造成了损害。
与执行法院沟通：
- 在提起代位权诉讼前，债权人可以与执行法院沟通，了解法院对代位权诉讼的看法和处理方式，以便更好地制定诉讼策略。
注意诉讼时效：
- 代位权诉讼适用一般民事诉讼时效制度，通常为三年。债权人应在知道或应当知道其权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。
举例说明：假设债权人A对债务人B享有到期债权，但B未履行还款义务。在执行过程中，A发现B对第三人C享有到期债权，但B未积极追讨。此时，A可以向人民法院提起代位权诉讼，请求以自己的名义代位行使B对C的债权。如果法院认定代位权成立，A可以据此申请强制执行C的财产，以实现自己的债权。
总之，在执行程序中提起代位权诉讼是一个复杂且需谨慎处理的问题。债权人在决定提起此类诉讼前，应确保满足所有法定条件，并充分评估其对执行程序及自身权益的可能影响。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律意见，可以直接向我咨询。