在执行程序未终结的情况下，申请人确实可以另案提起代位权诉讼，但需满足一定的条件。以下是对此问题的详细分析：

一、代位权诉讼的基本条件

根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条：“因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。”

要提起代位权诉讼，通常需要满足以下条件：

1. 债权人对债务人的债权合法且到期：这是代位权诉讼的前提，即申请人对被执行人（债务人）享有合法且已到期的债权。
2. 债务人怠于行使其到期债权：即债务人未通过诉讼或仲裁方式向其债务人（次债务人）主张权利，导致申请人的债权无法实现。
3. 债务人怠于行使权利的行为影响申请人的到期债权实现：即由于债务人的不作为，导致申请人的债权无法得到清偿。
4. 债务人的债权不是专属于债务人自身的债权：如人身损害赔偿请求权等专属于债务人自身的债权，不得由债权人代位行使。

二、执行程序未终结与代位权诉讼的关系

1. 执行程序未终结不影响代位权诉讼的提起：执行程序是针对被执行人财产的强制执行程序，而代位权诉讼是债权人为了保障自己的债权而向次债务人主张权利的诉讼。两者在法律上并不冲突，执行程序未终结并不妨碍债权人提起代位权诉讼。
2. 代位权诉讼的提起可能影响执行程序：如果代位权诉讼成功，债权人获得了对次债务人的债权，那么这部分债权可以成为执行程序中的执行标的，从而增加被执行人的财产，有利于申请人的债权实现。然而，如果代位权诉讼失败或未获得支持，则不会对执行程序产生直接影响。

三、实际操作中的注意事项

1. 确保代位权诉讼的合法性：在提起代位权诉讼前，申请人应仔细审查自己与被执行人之间的债权债务关系，以及被执行人与次债务人之间的债权债务关系，确保代位权诉讼的合法性和有效性。
2. 注意诉讼时效：代位权诉讼同样受到诉讼时效的限制。申请人应在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起一定期限内（通常为三年）提起诉讼，否则将丧失胜诉权。
3. 协调执行程序与代位权诉讼：在提起代位权诉讼的同时，申请人可以与执行法院沟通，说明情况并请求协调执行程序与代位权诉讼的关系，以确保自己的权益得到最大程度的保障。

总结来说，在执行程序未终结的情况下，申请人可以另案提起代位权诉讼，但需满足一定的条件。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。