结论：单方事故撞坏商场监控，保险是否赔偿以及如何赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于所购买保险的种类、保险条款的约定以及事故责任等因素。以下分情况详细说明：

1. 若购买了交强险：

   • 交强险主要是对被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。但交强险赔偿的对象通常不包括被保险车辆自身以及本车上人员的损失，也不包括被保险人自己所有的财产损失。商场监控属于商场的财产，一般情况下，如果事故责任完全在己方，交强险对于财产损失的赔偿限额为2000元。不过，这里有个前提，即该事故属于道路交通事故。如果是在商场内部非道路区域发生的事故，交强险可能不适用，因为交强险的适用范围是道路交通事故。
   • 赔偿方式：若属于交强险赔偿范围且损失在2000元以内，可向自己投保交强险的保险公司报案，按照保险公司的要求提供相关事故证明、损失清单等材料，保险公司在审核通过后会在交强险财产损失赔偿限额内进行赔付。

2. 若购买了商业车险中的第三者责任险：

   • 第三者责任险是指在保险期间内，被保险人或其允许的驾驶人在使用保险车辆过程中发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡和财产的直接损毁，依法应由被保险人承担的经济赔偿责任，保险人对于超过机动车交通事故责任强制保险各分项赔偿限额以上的部分，按照本保险合同的规定负责赔偿。商场监控属于第三者财产，如果单方事故造成商场监控损坏，且事故责任在己方，那么第三者责任险可以对超出交强险赔偿限额部分的损失进行赔偿。
   • 赔偿方式：首先，要及时向保险公司报案，保护好事故现场，配合保险公司查勘定损。然后，按照保险公司的要求准备相关索赔材料，如事故认定书（如果是道路交通事故）、监控损坏的维修发票、损失清单等。保险公司会根据事故责任、保险条款以及定损情况，在第三者责任险的赔偿限额内进行赔付。

3. 若购买了商业车险中的车辆损失险（此情况主要针对自身车辆损失，但也可能间接影响赔偿）：

   • 车辆损失险主要是赔偿被保险车辆自身因碰撞、倾覆等原因造成的损失。虽然它不直接赔偿商场监控的损失，但如果事故中自身车辆也受损，且事故责任在己方，车辆损失险可以赔偿自身车辆的维修费用。同时，在处理事故时，车辆损失险的理赔流程和相关证明材料，也可能与商场监控损失的赔偿有一定的关联性，比如在确定事故责任等方面。
   • 赔偿方式：向保险公司报案后，等待保险公司查勘定损，确定自身车辆的损失情况。然后按照保险公司要求提供相关材料，如驾驶证、行驶证、事故证明等，保险公司在车辆损失险的赔偿限额内对自身车辆损失进行赔付。

注意事项：

• 在事故发生后，要及时向保险公司报案，一般要在事故发生后的48小时内报案，否则保险公司可能会拒绝赔偿。
• 要保留好相关的事故证据，如现场照片、视频、事故认定书等，以便在理赔时能够证明事故的真实性和责任情况。
• 要仔细阅读保险条款，了解保险的赔偿范围、免责条款等内容，避免在理赔时出现纠纷。

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