当合伙人去世，且其家人（继承人）不愿继承其在合伙企业中的财产时，可以按照以下步骤进行工商变更：
一、查阅合伙协议
首先，应详细查阅合伙协议中关于合伙人去世及其份额处理的相关条款。合伙协议是处理此类情况的首要依据，可能已明确规定了继承人不愿意成为合伙人时的具体处理方式。
二、依据合伙协议或法定程序处理
合伙协议有约定：
- 如果协议中明确规定了继承人不愿意成为合伙人时的处理方式，如其他合伙人有优先购买权、按特定价格退还等，则应严格按照协议执行。
合伙协议无约定或约定不明确：
- 若合伙协议未对此类情况作出规定，或规定不明确，则依据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，继承人可以选择不成为合伙人，合伙企业应向继承人退还被继承合伙人的财产份额。
三、财产份额的退还与债务处理
退还财产份额：
- 退还的财产份额应包括合伙人在合伙企业中的原始出资以及在其死亡时应得的收益。
- 退还方式可以是货币形式，也可以是实物形式（如设备等），具体由合伙协议约定或由全体合伙人协商确定。
- 若继承人希望将财产份额变现退出，其他合伙人或合伙企业有义务协助寻找买家或以公平合理的价格直接购买该份额。
债务处理：
- 在退还财产份额之前，必须对合伙企业的债务进行清算。
- 若合伙企业存在未清偿的债务，应先以企业财产进行清偿。
- 若死亡合伙人对债务负有责任，则其财产份额需先用于承担相应债务，剩余部分再退还给继承人。
四、办理工商变更登记
提交材料：
- 向工商登记部门提交合伙人去世的证明、继承人不愿意成为合伙人的声明、财产份额退还协议或相关证明文件、债务清偿证明等。
变更登记：
- 工商登记部门根据提交的材料，对合伙企业的合伙人信息进行变更登记，注销去世合伙人的信息，并更新合伙企业的合伙人名单。
五、注意事项
- 在整个过程中，应尊重继承人的选择，并通过协商和合作的方式解决分歧。
- 确保所有手续合法合规，避免引发不必要的法律纠纷。
- 如有需要，可以寻求专业律师或会计师的协助，以确保工商变更的顺利进行。
综上所述，处理合伙人去世且其继承人不愿意成为合伙人的情况时，应首先遵循合伙协议的约定；若无约定或约定不明确，则按照法定程序执行，并确保继承人的财产份额得到合理退还和债务得到妥善处理。最后，及时办理工商变更登记，以更新合伙企业的合伙人信息。