结论：义齿在单位出现事故造成断裂，意外伤害保险是否赔付需分情况讨论，主要取决于保险条款的具体约定、事故性质以及义齿的性质（是否属于保险保障范围）。

1. 保险条款的约定是核心依据
   意外伤害保险的赔付范围通常以保险合同中的条款为准。若合同明确将“义齿断裂”或“牙齿损伤”列为保障范围（例如包含“因意外导致身体附属物损坏”的条款），且事故符合“外来的、突发的、非本意的、非疾病的”意外定义，则保险公司应赔付。
   关键点：需仔细查阅保险合同中“保险责任”和“责任免除”条款，确认是否排除义齿相关损失。

2. 事故性质需符合“意外”定义
   若义齿断裂是因单位环境或设备问题导致（如地面湿滑摔倒、设备故障撞击），且属于非本人故意或疾病引起的意外事件，通常符合赔付条件。
   例外情况：若断裂是因自身疾病（如牙周病导致义齿松动）或长期使用自然损耗，则可能被认定为非意外事件，保险公司拒赔。

3. 义齿的性质可能影响赔付

   • 种植牙/固定义齿：若被认定为“身体的一部分”或“医疗植入物”，可能属于保险保障范围；
     
   • 活动义齿（假牙）：部分保险公司可能将其视为“个人物品”而非身体损伤，从而拒绝赔付，除非合同明确包含“个人物品意外损坏”责任。
     建议：投保时需确认保险是否覆盖“医疗辅助器具”或“个人物品损失”。

4. 单位责任与保险赔付的关系
   若事故因单位过错导致（如未提供安全环境），您可同时主张工伤保险（若属工伤）或单位民事赔偿。但意外伤害保险的赔付与单位责任无关，即使单位需赔偿，保险公司仍可能根据合同独立决定是否赔付。

行动建议：

1. 立即联系保险公司报案，并要求提供理赔所需材料清单（如医疗证明、事故说明、保险合同等）；
   
2. 核对保险合同条款，重点查看“保险责任”“责任免除”“医疗辅助器具”相关内容；
   
3. 若保险公司拒赔且您认为理由不充分，可向当地银保监会投诉或通过诉讼主张权利。
   

如有进一步细节（如保险类型、事故经过等），可随时补充说明，我会为您具体分析。