可以起诉他，但需要满足一定条件并准备相应证据。以下从几个方面为你详细分析：
一、法律关系与起诉基础
从法律角度来看，你与孩子爸爸之间虽然不存在婚姻关系，但孩子作为非婚生子女，与婚生子女享有同等的法律地位。这意味着，孩子的生父同样有抚养、教育孩子的法定义务。如果孩子爸爸不认孩子且拒绝履行抚养义务，你可以通过法律途径来维护孩子的合法权益。
二、起诉条件与证据准备
证明亲子关系：
- 这是起诉的关键。你需要提供充分的证据来证明孩子与生父之间的亲子关系。这通常可以通过DNA亲子鉴定来实现。如果孩子爸爸拒绝配合进行亲子鉴定，你可以向法院申请强制鉴定，但法院在决定是否强制鉴定时会综合考虑各种因素，如孩子的年龄、健康状况以及鉴定可能对孩子造成的影响等。
- 除了亲子鉴定外，你还可以提供其他间接证据来辅助证明亲子关系，如孩子出生时的医院记录、孩子与生父之间的照片、视频、通信记录等。这些证据虽然不如亲子鉴定直接，但在某些情况下也可能被法院采纳。
证明生父未履行抚养义务：
- 你需要收集证据来证明孩子爸爸在孩子出生后没有履行抚养义务，如未支付抚养费、未参与孩子的成长和教育等。这些证据可以包括银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
三、起诉流程与可能结果
起诉流程：
- 你需要撰写起诉状，明确诉讼请求（如要求生父支付抚养费、确认亲子关系等）和事实理由。
- 将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院（通常是孩子爸爸的住所地或经常居住地法院）。
- 法院在受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，你需要出示证据并陈述事实，孩子爸爸也有权进行答辩和提供反驳证据。
- 法院在审理结束后，会根据事实和法律规定作出判决。
可能结果：
- 如果法院认定孩子与生父之间存在亲子关系，且生父未履行抚养义务，那么法院可能会判决生父支付抚养费、参与孩子的成长和教育等。
- 如果生父仍然拒绝履行判决，你可以向法院申请强制执行，法院会采取一系列措施来强制生父履行义务，如冻结银行账户、查封财产等。
四、建议与注意事项
及时咨询与行动：
- 鉴于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，我建议你及时咨询专业律师（也就是我啦），以便更准确地了解你的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。
保护孩子隐私与权益：
- 在处理此类案件时，要注意保护孩子的隐私和权益。避免在公开场合或社交媒体上泄露孩子的个人信息和案件细节。
保持冷静与理性：
- 面对此类纠纷，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾并影响案件处理结果。
如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细和专业的法律建议。