关于当事人在申请行政复议或提起行政诉讼期间，加处罚款数额的计算问题，这是一个涉及法律程序和当事人权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、基本原则
根据《中华人民共和国行政处罚法》第七十三条第三款的规定，当事人在申请行政复议或者提起行政诉讼的期间内，加处罚款的数额原则上是不予计算的。这一规定旨在保护当事人的合法权益，确保其在行使法律救济权利时，不会因为加处罚款的持续累积而承受额外的经济负担。
二、期间的具体计算
起始点：加处罚款停止计算的起始点，是当事人正式提出行政复议申请或提起行政诉讼之日。这意味着，从这一天开始，至复议决定或诉讼判决生效为止，期间不应再对当事人加处罚款。
终止点：加处罚款停止计算的终止点，是复议决定或诉讼判决生效之日。如果复议决定或诉讼判决维持了原行政处罚决定，那么当事人需要履行罚款义务，并可能面临后续的加处罚款（如果逾期未履行）。但如果复议决定或诉讼判决撤销了原行政处罚决定，那么加处罚款自然也就不复存在。
三、特殊情况的处理
尽管原则上加处罚款在行政复议或行政诉讼期间不予计算，但在某些特殊情况下，如继续执行加处罚款可能给当事人造成难以弥补的损失，且停止执行不损害社会公共利益时，行政复议机关或人民法院有权根据《行政复议法》《行政诉讼法》的相关规定，决定是否停止加处罚款的计算。这体现了法律的灵活性和对具体情况的考量。
四、履行罚款义务的重要性
需要强调的是，虽然行政复议或行政诉讼期间不加处罚款，但当事人在收到行政处罚决定书后，仍应在规定的期限内履行罚款义务。若逾期不履行，行政机关有权依法采取包括加处罚款在内的其他强制执行措施。因此，当事人应认真对待罚款义务，避免因为逾期未履行而面临更严重的法律后果。
五、加处罚款的限制
加处罚款的数额并非无上限，通常不得超过原罚款数额。这是为了确保行政处罚的合理性和公正性，防止因为加处罚款的过度累积而对当事人造成不公平的负担。
综上所述，当事人在申请行政复议或提起行政诉讼期间，加处罚款的数额原则上是不予计算的。这是法律保护当事人权益、监督行政机关权力行使的重要体现。同时，当事人也应认真对待罚款义务，避免因为逾期未履行而面临更严重的法律后果。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。