结论前置：
详细分析：
一、元旦法定假日值班的三倍工资权益
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，以及《全国年节及纪念日放假办法》的明确，元旦（1月1日）作为国家法定节假日，劳动者在这一天被安排值班或加班的，用人单位必须支付不低于劳动者正常工作时间工资的300%作为工资报酬。这一规定是强制性的，旨在保障劳动者在法定节假日的休息权益和劳动报酬权益。
举例说明： 假设劳动者的月工资为5000元，那么其日工资约为229.89元（5000元÷21.75天，21.75天为月计薪天数）。在元旦当天值班，劳动者应获得的三倍工资为689.67元（229.89元×3）。
二、元旦假期调休日值班的工资权益
如果元旦假期包含了调休日（即非法定节假日的休息日），那么劳动者在这些调休日值班或加班的，不享受三倍工资待遇。但根据《劳动法》的相关规定，用人单位应首先安排劳动者补休，以替代加班工资。如果无法安排补休，则用人单位应支付不低于劳动者正常工作时间工资的200%作为工资报酬。
举例说明： 继续以月工资5000元为例，劳动者的日工资约为229.89元。如果在元旦假期的调休日值班，且无法安排补休，那么劳动者应获得双倍工资，即459.78元（229.89元×2）。
三、特殊情况下的工资权益
对于实行不定时工作制的劳动者，由于其工作时间不受固定限制，通常不适用加班工资的规定。然而，如果当地有特殊规定对不定时工作制在法定节假日的加班有特别规定，则应遵循当地规定执行。此外，如果劳动合同或集体合同中有关于加班工资的特别约定，且该约定不低于法定标准，那么应按照合同约定执行。
四、维权途径与注意事项
如果用人单位未依法支付相应的加班工资，劳动者首先可以尝试与用人单位协商解决。协商不成的，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应注意保留好相关证据，如值班记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
总结： 元旦当天值班，劳动者有权获得三倍工资；若元旦假期包含调休日，则调休日值班不享受三倍工资，但用人单位应安排补休或支付双倍工资。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。