互相威胁犯罪，双方都可能承担相应的法律责任，具体责任需根据威胁行为的性质、情节以及造成的后果等因素来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、威胁行为可能构成的犯罪
寻衅滋事罪：
- 如果威胁行为具有随意性，且情节恶劣，如多次实施威胁、持凶器威胁、威胁手段残忍等，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
敲诈勒索罪：
- 如果威胁行为是以非法占有为目的，通过威胁手段迫使对方交出财物，那么可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪的刑罚根据数额大小和情节严重程度而定，最高可处十年以上有期徒刑，并处罚金。
故意伤害罪（预备或未遂）：
- 如果威胁行为中包含了具体的伤害意图，并且已经为实施伤害行为做了准备，如准备凶器、寻找作案时机等，那么可能构成故意伤害罪的预备或未遂。故意伤害罪的刑罚根据伤害程度而定，轻伤可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，重伤则可能面临更严厉的刑罚。
二、威胁行为的法律后果
刑事责任：
- 如前所述，如果威胁行为构成犯罪，那么行为人将面临刑事责任的追究。这包括可能的刑罚、罚金以及犯罪记录等。
民事责任：
- 即使威胁行为不构成犯罪，但如果给对方造成了精神损害或财产损失，行为人也可能需要承担民事责任。这包括赔偿损失、赔礼道歉等。
三、特殊情况下的责任承担
双方互相威胁：
- 在双方互相威胁的情况下，如果双方的威胁行为都构成了犯罪，那么双方都将面临刑事责任的追究。如果一方的威胁行为更严重，那么该方可能承担更重的法律责任。
威胁行为的连续性：
- 如果威胁行为是连续的，且每次威胁都构成了独立的犯罪行为，那么行为人可能面临数罪并罚的情况。
四、法律建议
避免威胁行为：
- 无论在任何情况下，都应该避免使用威胁手段来解决问题。威胁行为不仅可能构成犯罪，还会破坏社会和谐与稳定。
及时报警：
- 如果受到威胁，应该及时向公安机关报警，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理，保护你的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果你或他人因威胁行为而面临法律纠纷，建议寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，法律是严肃且复杂的，每个案件都有其独特的事实和情节。因此，在面对互相威胁犯罪的情况时，最好直接向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律建议。