在遗嘱合法有效的前提下，遗产分配应严格按照遗嘱中的具体规定进行。为确保遗产分配的合法性、公正性和有效性，以下是从多个角度对遗产分配问题的详细解答：
一、遗嘱的有效性审查
遗嘱能力：
- 遗嘱人在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，即能够清晰表达自己的意愿，理解遗嘱的法律后果。若遗嘱人在立遗嘱时无民事行为能力或限制民事行为能力，则遗嘱无效。
真实意思表示：
- 遗嘱必须是遗嘱人自愿作出的，不受欺诈、胁迫等不正当影响。若遗嘱是在被欺诈、胁迫的情况下订立的，遗嘱人或其法定代理人有权请求人民法院撤销该遗嘱。
内容合法性：
- 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
- 遗嘱所处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产。若遗嘱中涉及他人财产或非法财产，该部分遗嘱无效。
形式合法性：
- 自书遗嘱：需亲笔书写、签名并注明年、月、日。
- 代书遗嘱：需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 打印遗嘱：同样需两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在每一页签名并注明年、月、日。
- 录音录像遗嘱：也需两个以上见证人在场见证，并记录姓名或肖像及年、月、日。
- 口头遗嘱：仅在危急情况下有效，且需有两个以上见证人在场见证；危急情况消除后，应以书面或录音录像形式重新立遗嘱。
- 公证遗嘱：需由遗嘱人经公证机构办理，具有较高的法律效力。
二、按照遗嘱分配遗产
确定遗产范围：
- 明确遗嘱中涉及的各类财产，包括房产、存款、股票、基金、车辆等。若遗嘱中未明确遗产范围，则需根据遗嘱人的财产状况进行推断。
遵循遗嘱指示：
- 明确遗嘱指定的继承人，可以是法定继承人（如配偶、子女、父母等）或法定继承人以外的人（如朋友、慈善机构等）。
- 确定各继承人的继承份额，严格按照遗嘱中的规定分配。若遗嘱中未明确继承份额，则可能视为平均分配或根据其他因素进行分配。
处理特殊情况：
- 遗嘱未处分的遗产：按照法定继承顺序分配。即先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 遗嘱部分无效：无效部分所涉及的遗产也按法定继承办理。例如，若遗嘱中剥夺了缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权，则该部分遗嘱无效，涉及的遗产按法定继承分配。
- 遗嘱继承人先于遗嘱人死亡：该部分遗产按法定继承分配。即若遗嘱中指定的继承人在遗嘱人死亡前已去世，则该部分遗产不再按遗嘱分配，而是按法定继承顺序分配。
三、遗嘱的执行与注意事项
遗嘱执行人：
- 遗嘱人可以指定遗嘱执行人，负责监督遗产分配过程。遗嘱执行人可以是继承人之一，也可以是其他人或机构。
- 若未指定遗嘱执行人，则由继承人及时推选遗产管理人；未推选的，由继承人共同担任；无继承人或继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任。
通知继承人：
- 遗嘱生效后，应及时通知所有继承人及受遗赠人。通知方式可以是书面通知、口头通知或公告通知等。
办理相关手续：
- 根据遗嘱内容，携带遗嘱及相关证件（如身份证、户口本、房产证等）前往相关部门办理房产过户、银行存款转移等手续。这些手续可能因地区而异，具体需咨询当地相关部门。
争议解决：
- 如因遗嘱分配产生争议，首先通过协商解决。继承人之间可以就遗产分配问题进行协商，达成一致意见后签订协议。
- 协商不成时，可寻求法律援助或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据遗嘱的合法性、有效性以及继承人的权益等因素进行裁决。
示例说明：
假设张先生立有一份自书遗嘱，指定其房产由儿子继承，存款由女儿继承。张先生去世后，其儿子和女儿作为继承人，应按照遗嘱中的规定分配遗产。即儿子继承房产，女儿继承存款。若张先生在遗嘱中未明确其他财产的分配方式，则这些财产将按法定继承顺序分配。
总结与建议：
在处理立遗嘱人已故后的遗产分配问题时，应首先审查遗嘱的合法性和有效性。若遗嘱合法有效，则严格按照遗嘱中的规定分配遗产；若遗嘱无效或部分无效，则按法定继承顺序分配遗产。在分配过程中，应注意通知所有继承人及受遗赠人，并办理相关手续。如有任何疑问或争议，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。