行政执法、行政处罚与行政检查之间存在紧密的联系与区别。以下是对这三者关系的详细阐述：

1. 定义与性质：

   • 行政执法：是行政机关依法对公民、法人或其他组织实施行政管理活动的权力，涵盖行政许可、监督检查、行政强制等广泛领域，其核心是维护公共秩序和公共利益。
   • 行政处罚：是行政机关对违反行政法规的行为给予制裁的权力，如警告、罚款、吊销许可证等，其本质是纠正违法行为并预防再犯。行政处罚权是行政执法权的组成部分，二者为包含与被包含的关系。
   • 行政检查：是行政主体基于法定职权，对相对人是否遵守法律、法规和规章以及执行行政命令、决定等情况进行的单方面强制了解的具体行政行为，具有监督、了解、信息收集等性质，不直接对相对人的实体权利义务作出处分。

2. 行为目的：

   • 行政执法与行政处罚：旨在维护公共管理秩序，制裁违法行为，恢复被破坏的秩序。
   • 行政检查：旨在确保行政管理的顺利进行，及时发现问题、预防违法行为的发生，获取信息以便后续决策。

3. 实施方式与程序：

   • 行政执法：方式多样，包括检查、许可、强制等，需遵循正当程序原则，但灵活性较高。
   • 行政处罚：必须严格遵循立案、调查、告知、听证（符合条件时）、作出决定、送达文书等法定程序。
   • 行政检查：方式相对灵活，包括查阅资料、谈话、现场核查等，通常不需要严格听证、申辩程序。

4. 法律依据：

   • 行政执法与行政处罚：主要依据《行政处罚法》《行政许可法》《行政强制法》等及相关单行法规。
   • 行政检查：法律依据散见于多部法律法规中，如《税收征收管理法》《食品安全法》等。

5. 实例说明：

   • 以市场监管部门为例，其执法行为可能包括检查餐厅卫生状况（行政执法权），若发现违规则责令整改并处以罚款（行政处罚权）。而在此之前的日常检查中，如查阅资料、现场核查等（行政检查），则是为了预防和发现违法行为。

综上所述，行政执法、行政处罚与行政检查在定义、性质、目的、实施方式、法律依据等方面均有所区别，但又相互联系、共同构成了行政机关维护社会秩序和公共利益的重要手段。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。