结论前置：离婚后对方不给出生证明，你仍然可以起诉并有可能成功，因为出生证明并非起诉离婚的必要条件，但在涉及孩子抚养权等与孩子相关的事务时，提供充分的证据和资料，包括出生证明或其他替代证明，会更有利于问题的解决。

一、出生证明并非起诉离婚的必要条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉离婚主要需满足以下条件：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民；
2. 有明确的被告；
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由；
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

由此可见，法律并未将孩子的出生证明列为起诉离婚的必要条件。因此，即使对方不提供出生证明，你仍然有权向法院提起离婚诉讼。

二、出生证明在离婚诉讼中的作用及替代方案

虽然出生证明不是起诉离婚的必要条件，但在处理与孩子相关的问题时，如子女抚养权的争夺、抚养费的计算等，出生证明具有重要作用。它能明确显示孩子的父母信息，有助于确认亲子关系，为法院判断抚养权归属提供参考。然而，若对方拒绝提供出生证明，你并非束手无策，可以通过以下替代方案来证明亲子关系：

1. 户口簿：户口簿是证明亲子关系和子女身份的有效证件，上面通常会登记子女的姓名、出生日期以及与户主（父母）的关系等信息。
2. 亲子鉴定报告：这是一种科学且具有较高证明力的证据。当对亲子关系存在争议，或者没有其他有效证据证明亲子关系时，可以通过进行亲子鉴定来确定亲子关系。
3. 医院的分娩记录：医院留存的产妇分娩记录档案也是证明孩子出生情况的重要依据，其中包含孩子的出生时间、地点等信息。

三、法院对离婚及孩子相关问题的判决依据

在离婚诉讼中，法院会综合考量多方证据来作出判决。对于离婚本身，法院主要判断夫妻感情是否确已破裂。只要你能提供足够的证据（如分居满两年、家暴或出轨等）来证明夫妻感情已经破裂，无论是否有孩子的出生证明，法院都可以依法判决准予离婚。

对于孩子相关问题的判决，如抚养权归属和抚养费支付等，法院会综合考虑多方面因素，包括但不限于孩子的年龄、父母双方的抚养能力和条件、孩子的生活环境以及亲子关系等。出生证明虽然能直观证明亲子关系，但并非唯一依据。法院可以接受其他能证明亲子关系的证据，并基于这些证据和抚养权判定的关键因素来作出合理且符合孩子最佳利益的判决。

四、建议与总结

1. 积极收集证据：在准备离婚诉讼材料时，尽量收集并整理好所有与孩子相关的证据和资料，包括户口簿、亲子鉴定报告、医院的分娩记录等，以便更好地维护自己的合法权益。
2. 寻求法律帮助：如果你在收集证据或准备诉讼材料过程中遇到困难，或者对法律程序不熟悉，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
3. 保持冷静与理性：离婚诉讼可能涉及复杂的情感和法律问题，保持冷静与理性至关重要。尽量通过协商或调解来解决争议，以减少对孩子的伤害和诉讼成本。

综上所述，离婚后对方不给出生证明并不会影响你起诉离婚的权利。然而，为了诉讼的顺利进行和判决的公正性、合理性，你应尽可能提供全面、真实的证据材料。在无法获取出生证明的情况下，应积极寻求其他合法有效的证据来证明亲子关系和其他相关事实。