结论：针对您行政拘留签字后说1月5号执行但未执行的情况，可能存在多种原因，包括但不限于执行机关的工作安排、被拘留人的身体状况、是否存在暂缓执行的情形等。以下是对此问题的详细分析：
一、可能的原因分析
执行机关的工作安排：
- 执行机关可能由于工作繁忙、人手不足或其他紧急任务，导致原定于1月5日的执行计划被推迟。
- 执行机关也可能在执行前进行了进一步的审查或调查，发现需要更多时间来准备或确认相关情况。
被拘留人的身体状况：
- 如果被拘留人在原定执行日期前出现身体不适或疾病，执行机关可能会根据医疗机构的建议，决定暂缓执行。
- 在这种情况下，执行机关通常会要求被拘留人提供医疗证明，并根据证明内容决定后续的执行时间。
存在暂缓执行的情形：
- 根据相关法律法规，存在某些情形下可以暂缓执行行政拘留。例如，被拘留人正在怀孕或哺乳自己不满一周岁的婴儿，或者患有严重疾病需要治疗等。
- 如果被拘留人符合这些暂缓执行的情形，执行机关会依法作出暂缓执行的决定，并告知被拘留人及其家属。
二、建议措施
联系执行机关：
- 您可以直接联系作出行政拘留决定的公安机关或相关执行机关，了解执行未进行的具体原因。
- 在联系时，请保持冷静和礼貌，提供您的身份信息和相关案件信息，以便执行机关能够准确回答您的问题。
了解相关法律法规：
- 您可以查阅《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，了解行政拘留的执行程序和暂缓执行的情形。
- 这有助于您更好地理解执行机关的决定，并在必要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果您对执行机关的决定有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的法律帮助。
- 律师可以为您提供法律咨询、代理申诉或提起行政诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
三、可能的法律后果
- 如果执行机关因正当理由推迟执行行政拘留，您应当配合执行机关的工作安排，并在后续接到执行通知时按时到案。
- 如果您无正当理由拒不执行行政拘留决定，执行机关可能会依法采取强制措施，如强制传唤、强制拘留等，并可能对您处以罚款或其他处罚。
四、后续行动建议
- 在了解执行未进行的具体原因后，您可以根据实际情况决定后续行动。
- 如果执行机关表示将尽快执行，您可以耐心等待并配合执行机关的工作。
- 如果您认为执行机关的决定存在错误或不当之处，可以依法提出申诉或提起行政诉讼来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。