结论：警察下班在家休息，需要随时待命，休息中猝死，这种情况有可能被认定为工伤，但具体是否构成工伤，需结合实际情况和相关证据，依据《工伤保险条例》的规定进行综合判断。

分析说明：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是工伤认定的一般原则，但本案情况略有不同，因为警察是在下班休息时间且在家中猝死。

2. 特殊情况的考虑：

   • 警察作为特殊职业，其工作性质决定了他们可能需要随时待命，即使在下班时间也可能因工作需要而迅速响应。因此，如果警察在休息期间确实处于待命状态，且这种待命状态与其工作职责紧密相关，那么其在家中猝死有可能被视为与工作有关的情形。

3. 证据的重要性：

   • 在认定工伤时，证据是关键。需要证明警察在猝死前确实处于待命状态，且这种待命状态是由工作安排导致的。这可能需要提供工作记录、通讯记录、同事证言等证据来支持。

4. 具体案例的差异性：

   • 每个工伤认定案件都有其独特性，需要综合考虑多种因素。例如，警察的具体工作职责、待命状态的具体要求、猝死与待命状态之间的关联性等。因此，即使两个案件在表面上看起来相似，也可能因为细节上的差异而导致不同的认定结果。

行动建议：

• 收集证据：如果家属认为警察的猝死与工作有关，应尽快收集相关证据，如工作记录、通讯记录、同事证言等，以证明警察在猝死前确实处于待命状态。
• 申请工伤认定：在收集到足够证据后，可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等材料。
• 寻求法律帮助：如果工伤认定过程遇到困难或争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助收集证据、代表家属参与工伤认定程序等。

后续思考：

• 工伤认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。对于特殊职业如警察来说，其工作性质的特殊性使得工伤认定更加复杂。因此，在处理此类案件时，需要更加谨慎和细致。
• 家属在申请工伤认定时，应积极配合社会保险行政部门的工作，提供真实、完整的证据材料。同时，也要了解自己的权利和义务，以便在工伤认定过程中维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。