设立劳动能力鉴定中心机构的法律依据主要来源于《工伤保险条例》及相关配套规定。以下是对此问题的详细解答：
《工伤保险条例》的直接规定：
- 根据《工伤保险条例》第二十三条，劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。虽然该条款并未直接提及“劳动能力鉴定中心”，但明确了劳动能力鉴定的主体是设区的市级劳动能力鉴定委员会，而实际操作中，劳动能力鉴定委员会往往下设或委托劳动能力鉴定中心进行具体的鉴定工作。
- 进一步地，该条例第二十四条也规定了劳动能力鉴定委员会的组成和职责，包括建立医疗卫生专家库，并从专家库中随机抽取专家组成专家组进行鉴定。这实际上为劳动能力鉴定中心（或类似机构）的设立和运作提供了法律基础，因为鉴定中心通常需要依托这样的专家库和专家组来开展工作。
相关配套规定和地方性法规：
- 除了《工伤保险条例》外，各地还可能根据本地实际情况制定相关配套规定或地方性法规，对劳动能力鉴定中心的设立、运作、管理等方面进行具体规定。这些规定可能包括鉴定中心的资质要求、人员配置、鉴定程序、费用标准等。
- 例如，某些地区可能要求劳动能力鉴定中心必须具备相应的医疗设施、专业技术人员和鉴定经验，以确保鉴定的准确性和公正性。
实际操作中的法律依据：
- 在实际操作中，劳动能力鉴定中心的设立和运作往往还需要遵循劳动保障行政部门的相关规定和指导。这些规定和指导可能涉及鉴定中心的审批程序、监督管理、业务培训等方面。
- 此外，劳动能力鉴定中心在开展鉴定工作时，还需要严格遵守相关的医学标准和鉴定规范，以确保鉴定的科学性和客观性。
建议：
- 如果您或您的单位有意设立劳动能力鉴定中心机构，建议首先详细了解并遵守《工伤保险条例》及相关配套规定和地方性法规的要求。
- 同时，可以咨询当地劳动保障行政部门或相关机构，获取更具体的设立指导和审批程序信息。
- 在设立过程中，还应注重鉴定中心的资质建设、人员配置和业务培训等方面的工作，以确保鉴定的准确性和公正性。
如果您在设立劳动能力鉴定中心机构过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。