事业单位职工嫖娼被抓，确实存在被开除的可能性，但具体结果需根据情节严重程度以及单位的相关规定来判定。以下是从不同角度的详细分析：
法律依据角度：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，如果情节严重，是可以给予开除处分的。这意味着，如果事业单位职工嫖娼行为被认定为情节严重，那么他们面临开除的风险是存在的。
情节严重程度角度：
- 情节严重与否通常取决于多种因素，如嫖娼行为的次数、是否造成社会不良影响、是否在工作时间或工作场所进行等。如果事业单位职工的嫖娼行为情节较轻，可能只会面临降低岗位等级或者撤职的处分，而不是开除。
单位规定角度：
- 除了国家法律法规外，事业单位内部也可能有关于职工行为的规章制度。这些规章制度可能对嫖娼等违法行为有更具体的处分规定。因此，即使国家法律法规没有明确规定开除，但如果事业单位的规章制度中有相关规定，并且该规章制度已经合法制定并向职工进行了公示告知，那么职工也可能因违反规章制度而被开除。
法律建议：
- 对于事业单位职工而言，应严格遵守国家法律法规和单位规章制度，远离任何违法违纪行为，包括嫖娼等色情活动。
- 如果不幸因嫖娼被抓，应积极配合相关部门的调查和处理，同时尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 在处理过程中，应保持冷静和理智，避免采取过激行为或发表不当言论，以免加重自己的法律责任。
可能后果：
- 如果事业单位职工的嫖娼行为被认定为情节严重，并且单位规章制度中也有相关规定，那么他们很可能面临开除的处分。
- 即使不被开除，也可能面临降低岗位等级、撤职等处分，这些处分同样会对职工的职业生涯和声誉造成严重影响。
总之，事业单位职工应时刻保持清醒头脑，坚守法律底线和道德准则，远离任何违法违纪行为。如果遇到相关法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。