在证明没有履行赡养义务的案件中，举证责任并不倒置，而是遵循“谁主张，谁举证”的一般原则。以下是对这一问题的详细分析：
一、举证责任的一般原则
在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，提出主张的一方需要承担举证责任，即提供足够的证据来支持其主张。在赡养义务纠纷中，如果一方主张另一方没有履行赡养义务，那么主张方就需要提供证据来证明这一点。
二、赡养义务纠纷中的举证责任
主张方的举证责任：
- 主张方需要提供证据证明被主张方没有履行赡养义务。这可以包括但不限于：被主张方未支付赡养费的银行转账记录、被主张方未探望或照顾被赡养人的证人证言、被赡养人的生活状况证明（如医疗记录、生活照片等）等。
- 主张方还需要证明被赡养人确实需要赡养，以及被主张方具有赡养能力。这可以通过提供被赡养人的年龄、健康状况、经济状况等证据来证明。
被主张方的反驳与举证：
- 如果被主张方认为自己已经履行了赡养义务，那么被主张方也需要提供证据来支持自己的主张。这可以包括支付赡养费的银行转账记录、探望或照顾被赡养人的照片或视频、与被赡养人的通信记录等。
- 如果被主张方主张自己因特殊原因（如经济困难、健康问题等）无法履行赡养义务，那么被主张方也需要提供相应的证据来证明这一点。
三、特殊情况下的举证责任
虽然一般情况下举证责任不倒置，但在某些特殊情况下，法院可能会根据公平原则和诚实信用原则，对举证责任进行适当分配。例如：
- 如果被赡养人因年老、疾病等原因无法自行收集证据，且主张方已经尽力收集但仍无法获得足够证据时，法院可能会要求被主张方提供相关证据或进行说明。
- 如果被主张方主张自己已经履行了赡养义务，但主张方对此提出合理怀疑，且被主张方掌握相关证据但拒不提供时，法院可能会根据情况推定主张方的主张成立。
四、法律建议
- 保留证据：无论是主张方还是被主张方，都应该妥善保留与赡养义务相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 积极沟通：在赡养义务纠纷中，双方应该积极沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
- 寻求专业帮助：如果双方对赡养义务的理解存在分歧，或者无法自行收集证据，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。
总之，在证明没有履行赡养义务的案件中，举证责任并不倒置。双方都应该根据自己的主张积极收集证据，并在需要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何关于婚姻家庭领域的法律问题，都可以直接向我咨询。