在继承纠纷中，未尽赡养义务的举证责任通常由主张对方未尽赡养义务的一方承担。以下是对这一问题的详细分析：

一、举证责任的基本原则

在民事诉讼中，举证责任一般遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，如果一方当事人主张另一方未尽赡养义务，那么主张方就需要提供相应的证据来证明其主张。

二、未尽赡养义务的举证内容

为了证明对方未尽赡养义务，主张方可能需要提供以下类型的证据：

1. 经济支持方面的证据：如转账记录、收据等，证明对方未按照约定或法律规定提供经济支持。
2. 生活照料方面的证据：如证人证言、照片、视频等，证明对方未在生活上给予必要的照料和关心。
3. 精神慰藉方面的证据：如通信记录、聊天记录等，证明对方未在精神上给予必要的慰藉和支持。

三、举证责任的特殊情况

在某些特殊情况下，举证责任可能会发生转移或部分转移。例如：

1. 如果对方主张自己已经尽到了赡养义务，那么对方也需要提供相应的证据来证明其主张。这时，举证责任就部分转移到了对方身上。
2. 在涉及老年人权益保护的案件中，如果老年人因身体或精神原因无法自行举证，法院可能会根据具体情况，要求对方提供更多的证据来证明其已经尽到了赡养义务。

四、法律后果与建议

1. 法律后果：如果一方未能提供充分的证据证明对方未尽赡养义务，那么法院可能会认定该方的主张不成立，从而驳回其诉讼请求。相反，如果一方提供了充分的证据证明对方未尽赡养义务，那么法院可能会根据具体情况，判决对方承担相应的法律责任，如支付赡养费、赔偿损失等。
2. 建议：在涉及继承纠纷时，如果一方认为另一方未尽赡养义务，建议及时收集并保存相关证据。这些证据可以包括经济支持记录、生活照料记录、精神慰藉记录等。同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

如果您在继承纠纷中遇到未尽赡养义务的举证问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。