老公持刀导致妻子轻伤，若符合故意伤害罪的构成要件，是会被判刑的。以下是对此问题的全面分析：
一、构成故意伤害罪的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，达到轻伤及以上程度的，构成故意伤害罪。具体刑罚根据伤害程度而定：轻伤可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
可能后果：
- 如果老公持刀导致妻子轻伤，且该行为被认定为故意伤害罪，那么他将面临刑事处罚，即可能被判处有期徒刑、拘役或者管制。在量刑时，法院会综合考虑多种因素，如犯罪动机、手段、情节、后果以及老公事后的态度（如是否有悔罪表现、积极赔偿等）。
二、不构成故意伤害罪的情况
正当防卫：
- 如果老公在持刀行为中是为了制止妻子正在进行的不法侵害，且防卫行为未明显超过必要限度，那么可能构成正当防卫，不承担刑事责任。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
过失致人轻伤：
- 如果老公并非故意造成妻子轻伤，而是由于过失行为导致，如不小心挥刀导致妻子受伤，那么根据我国刑法规定，过失致人轻伤不构成犯罪，不会被追究刑事责任。但这种情况同样需要具体案件具体分析，以确定是否确实属于过失行为。
三、其他影响判决的因素
家庭关系考量：
- 在家庭纠纷引发的伤害案件中，司法机关在量刑时可能会考虑到家庭关系等因素，作出相对从轻的处理，如判处缓刑等。但这并不意味着老公的行为不构成犯罪，而是基于案件具体情况和社会效果的综合考虑。
民事责任与行政责任：
- 除了刑事责任外，老公还可能承担民事责任和行政责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，禁止家庭暴力，受害人有权要求加害人承担损害赔偿，包括医疗费、护理费、误工费、精神损害赔偿等。同时，依据《中华人民共和国反家庭暴力法》，加害人实施家庭暴力构成违反治安管理行为的，还将依法给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
四、建议与总结
及时报警与伤情鉴定：
- 如果妻子遭受了老公的持刀伤害，应立即报警并寻求医疗救助。同时，应尽快进行伤情鉴定，以确定伤害程度是否达到轻伤及以上标准。
寻求法律援助：
- 在处理此类案件时，建议妻子及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解可能的法律后果，并根据具体情况制定合适的应对策略。我将结合案件细节、法律规定及司法实践，为当事人提供有针对性的法律分析和建议。
维护自身权益：
- 无论伤害程度如何，家庭暴力都是不可容忍的违法行为。妻子应勇敢站出来维护自己的合法权益，包括要求老公承担刑事责任、民事责任和行政责任等。
综上所述，老公持刀导致妻子轻伤是否会被判刑，取决于多个因素的综合考量。在实际操作中，建议遇到此类情况及时咨询我，以便更准确地了解可能的法律后果，并根据具体情况制定合适的应对策略。