针对您提出的“无执业兽医师证看病如何处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定，国家实行执业兽医资格考试制度。只有经过考试合格，并获得执业兽医资格证书的人员，才有资格从事动物诊疗等经营活动。同时，从事此类活动的人员还需要向所在地县级人民政府农业农村主管部门进行备案。

对于未经执业兽医备案从事经营性动物诊疗活动的行为，法律有明确的处罚规定。具体来说，如果发现有此类违法行为，县级以上地方人民政府农业农村主管部门会责令停止动物诊疗活动，并没收违法所得。此外，还会根据违法情节的轻重，处以三千元以上三万元以下的罚款。如果违法行为发生在动物诊疗机构内，那么该机构也会受到相应的处罚，包括没收违法所得和处以一万元以上五万元以下的罚款。

以您提供的案例为例，郑某某未经执业兽医备案，在动物诊所从事经营性动物诊疗活动，并制作了病历和处方笺。经调查核实，郑某某的行为违反了《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定。因此，区农业农村和水务局对郑某某作出了没收违法所得和罚款的处罚决定，同时对其所在的动物诊疗机构也进行了相应的处罚。

此外，我还想强调的是，无执业兽医师证从事动物诊疗活动不仅违反了法律法规，还可能对动物的健康造成严重危害，甚至可能引发动物疫病的传播。因此，为了保障动物的健康和公共卫生安全，我们必须严格遵守相关法律法规，确保从事动物诊疗活动的人员具备相应的资质和条件。

综上所述，无执业兽医师证从事动物诊疗活动是违法的，并会受到相应的处罚。如果您或您身边的人有此类行为，请务必立即停止，并尽快取得执业兽医资格证书和进行备案，以合法合规地从事动物诊疗活动。