结论：国有企业一个部门免除原人员职务，通常需要下免除文件，但具体是否需要以及文件的格式和内容可能因企业规定、职务性质及免职原因等因素而有所不同。以下从多个角度进行详细分析：

1. 企业规定与内部管理流程：

   • 国有企业作为法人实体，其内部管理通常遵循一定的规章制度和流程。免除人员职务作为一项重要的人事变动，往往需要通过正式的文件来记录和确认，以确保管理的规范性和透明度。
   • 因此，如果企业有明确规定免除职务需要下发文件，那么部门在免除原人员职务时，就必须遵循这一规定，下发相应的免除文件。

2. 职务性质与免职原因：

   • 职务的性质和免职的原因也可能影响是否需要下发免除文件。例如，对于高级管理人员或关键岗位人员的免职，由于涉及企业运营和管理的重大变动，通常需要更加正式和详细的文件来记录和说明。
   • 如果免职是由于员工违纪、违法或不胜任工作等原因，企业可能还需要在免除文件中明确说明免职的原因和依据，以作为后续处理或法律纠纷的证据。

3. 法律合规性要求：

   • 从法律合规性的角度来看，国有企业作为受法律监管的实体，其人事变动也需要符合相关法律法规的要求。虽然法律可能没有明确规定免除职务必须下发文件，但企业为了保障自身权益和避免法律纠纷，通常会选择通过正式文件来记录和确认人事变动。
   • 此外，如果免职涉及劳动法的相关规定（如解除劳动合同等），企业更需要确保免除文件的合法性和合规性，以避免因程序不当而引发的法律纠纷。

4. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，建议国有企业部门在免除原人员职务时，先查阅企业内部的规章制度和流程，了解是否需要下发免除文件以及文件的格式和内容要求。
   • 如果企业没有明确规定或规定不明确，部门可以咨询企业的人力资源部门或法律顾问，以确保免职程序的合法性和合规性。
   • 在下发免除文件时，应确保文件的内容准确、完整，并明确说明免职的原因、依据和后续处理措施等，以避免因信息不明确而引发的误解或纠纷。

后续行动建议：如果您在国有企业部门免除原人员职务的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。