结论：若您对交警对对方交通肇事逃逸的处罚不满意，可以通过明确问题并了解原因、收集并提交新证据、利用法律途径维护权益、关注行政处罚的执行以及深入了解相关法律法规等步骤来应对。

1. 明确问题并了解原因

   • 首先，您需要明确交警处罚的具体内容以及您不满意的原因。是认为处罚过轻、认定事实不清，还是存在其他问题？与负责案件的交警礼貌沟通，了解其处罚的依据和理由，这是解决问题的第一步。例如，若交警不认定为肇事逃逸，可能是因为驾驶人离开现场有合理原因（如紧急就医），此时应查看是否有相关证据支持。

2. 收集并提交新证据

   • 若您认为交警的处罚有误，应积极收集新证据以支持您的观点。这些证据可以包括事故现场的监控视频、目击证人的证言（需书面材料并签字捺印）、对方车辆离开现场的行驶轨迹记录等。将整理好的证据及时提交给交警部门，并申请重新审查案件。

3. 利用法律途径维护权益

   • 申请复核或复议：若交警在重新审查后仍维持原决定，您可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，或向上级机关申请复议。复核或复议申请应载明请求及其理由和主要证据。根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 提起诉讼：若交通事故造成了严重后果且交警处理不当，您可持交通事故责任鉴定书向人民法院提起诉讼请求赔偿。法院将根据事实和法律进行公正裁决。在提起诉讼时，您需要准备充分的证据来支持您的诉求，如医疗费用单据、误工证明、财产损失评估报告等。
   • 投诉与举报：若您认为交警存在不作为或其他不当行为，可向交警支队投诉或向纪检监察部门举报，需提供实际证据以确保有效性。例如，您可以拨打当地的政务服务热线12345或者公安机关的纪检监察部门的投诉电话进行举报。

4. 关注行政处罚的执行

   • 对于小事故逃逸的情况，若当事人不履行行政处罚决定，交通管理部门有权采取措施强制执行，包括加处罚款或申请人民法院强制执行。您可以关注交警部门对处罚的执行情况，确保对方受到应有的法律制裁。

5. 深入了解相关法律法规

   • 在处理肇事逃逸事故时，了解《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规至关重要。肇事逃逸是违法行为，肇事者将承担相应的法律责任，同时您也有权要求肇事者赔偿因事故造成的损失。例如，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

建议与提醒：

• 在整个过程中，保持理性、平和的态度，遵循法律程序，是解决问题的关键。不要采取过激行为或传播不实信息，以免给自己带来不必要的法律风险。
• 若您对法律程序或相关法律法规不熟悉，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。

希望以上建议能对您有所帮助，若您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。