您好，关于工伤后伤残等级鉴定的申请部门，这是一个涉及劳动权益保障的重要问题，我会为您详细解答。

首先，工伤伤残等级鉴定，也称为劳动能力鉴定，是职工在发生工伤并经过治疗伤情相对稳定后，为评估残疾程度及影响劳动能力而进行的法定程序。这一鉴定过程主要涉及两个部门：劳动能力鉴定委员会和司法鉴定机构，但通常情况下，我们首先会向劳动能力鉴定委员会提出申请。

一、向劳动能力鉴定委员会申请（初次鉴定与再次鉴定）

1. 初次鉴定：

   • 当职工发生工伤，且经治疗伤情相对稳定后存在残疾或影响劳动能力，或者停工留薪期满（含延长期限），您或您的用人单位应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
   • 申请时，需要携带工伤认定决定和相关医疗资料，如诊断证明、病历材料等。
   • 委员会在收到申请后，会从其建立的医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组进行鉴定，必要时还会委托具备资格的医疗机构协助诊断。
   • 整个鉴定过程应在收到申请之日起60日内完成，特殊情况下可延长30日。鉴定结论会及时送达申请鉴定的单位和个人。

2. 再次鉴定：

   • 如果您或您的用人单位对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服，可以在收到该鉴定结论之日起15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
   • 再次鉴定结论为最终结论，具有法律效力。

二、向司法鉴定机构申请（复查鉴定，特殊情况）

• 在某些特殊情况下，如自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，伤残情况发生变化，或者涉及民事赔偿等，您可能需要向司法鉴定机构申请复查鉴定。
• 司法鉴定机构的鉴定流程通常包括委托、受理、鉴定和出具鉴定文书等步骤，具体流程可能因机构而异。

综合建议：

• 工伤伤残等级鉴定是确定工伤赔偿标准、安排康复治疗和享受工伤保险待遇的重要依据，因此请务必重视并及时申请。
• 在申请过程中，注意各阶段的申请时效和鉴定周期，确保您的权益不受损害。
• 如果对鉴定结果有异议，不要慌张，您有权通过合法途径申请再次鉴定或复查鉴定。
• 如果在鉴定过程中遇到复杂问题或需要法律援助，建议咨询专业律师以确保您的权益得到充分保障。

希望以上解答能够帮助您更好地了解工伤伤残等级鉴定的申请部门和相关流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。