针对您的情况，您可以采取以下措施来推动保险公司处理事故理赔事宜：
再次联系保险公司并明确诉求
首先，建议您再次主动联系对方车辆的保险公司，明确告知其交警已出具责任认定书且责任在对方，要求保险公司尽快启动理赔程序。在沟通过程中，务必保留好通话录音或书面沟通记录（如邮件、短信），以备后续维权使用。若保险公司仍以各种理由拖延，您可以要求其出具书面说明，明确拖延的具体原因及预计处理时间。
向对方车主施压，要求其配合推进理赔
根据《道路交通安全法》及《保险法》相关规定，对方车主作为投保人，有义务配合您向保险公司索赔。您可以直接联系对方车主，告知其保险公司拖延处理的情况，并要求其协助催促保险公司尽快理赔。若对方车主不配合，您可以明确告知其可能承担的法律后果（如您可能通过法律途径追究其连带责任），以促使其积极行动。
向银保监会投诉保险公司的不作为
若保险公司无正当理由长期拖延处理，您可以向中国银行保险监督管理委员会（银保监会）投诉。投诉时需提供交警责任认定书、事故现场照片、与保险公司的沟通记录等证据材料。银保监会作为保险行业的监管部门，有权对保险公司的违规行为进行查处，并督促其尽快处理您的理赔申请。
考虑通过法律途径解决
若上述措施均无效，您可以向法院提起民事诉讼，将对方车主及其保险公司列为共同被告，要求其赔偿您的损失。在诉讼过程中，交警责任认定书将作为关键证据，证明对方应承担全部或主要责任。法院判决后，若对方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行，由法院直接划扣对方财产或采取其他执行措施。
温馨提示：在处理此类事故时，建议您务必保留好所有相关证据（如医疗记录、修车发票、误工证明等），以便在理赔或诉讼过程中证明您的实际损失。若您对具体操作流程或证据收集有疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。