结论：仅凭其他女人和您老公天天半夜通话几小时这一行为，通常不能直接起诉要求赔偿，但可能构成离婚诉讼中过错认定的一个因素，或在特定情况下可能涉及侵犯隐私权等法律问题。以下从不同角度为您详细分析：
一、从婚姻关系角度分析
一般情况下的通话行为：
- 在婚姻关系中，夫妻双方都有各自的社交圈子和朋友。如果您的老公与其他女性有正常的社交往来，包括偶尔的通话，这通常并不构成违法行为，也不足以成为起诉赔偿的理由。
通话行为是否构成过错：
- 如果通话内容涉及不正当关系、暧昧言语或长期保持密切联系，且这种行为对婚姻关系造成了实质性损害（如导致夫妻感情破裂、离婚等），那么在离婚诉讼中，这种行为可能被认定为过错行为。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，如果一方存在过错（如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等），无过错方有权请求损害赔偿。但需要注意的是，单纯的通话行为，除非伴随其他过错行为，否则通常不足以直接构成赔偿的依据。
二、从侵权责任角度分析
侵犯隐私权的可能性：
- 如果通话内容涉及个人隐私，且该女性或您的老公未经您同意擅自泄露或传播这些隐私信息，那么可能构成侵犯隐私权。
- 在这种情况下，您可以考虑依据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的规定，向法院提起侵权诉讼，要求停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。但同样需要注意的是，单纯的通话行为本身并不直接构成侵犯隐私权，除非伴随有泄露或传播隐私信息的行为。
其他侵权行为：
- 如果通话行为伴随有其他侵权行为（如骚扰、威胁等），您也可以考虑依据相关法律规定提起诉讼。
三、法律建议
收集证据：
- 如果您怀疑老公与其他女性存在不正当关系，建议首先收集相关证据，如通话记录、短信、聊天记录等。这些证据在离婚诉讼或侵权诉讼中可能起到关键作用。
沟通协商：
- 在采取法律行动之前，建议先与老公进行坦诚的沟通协商，了解他的想法和态度。有时候，通过沟通可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您决定采取法律行动，建议咨询专业律师（比如我，容浩律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
后续思考依据：在处理此类问题时，需要综合考虑婚姻关系的稳定性、通话行为的具体内容、是否伴随其他过错或侵权行为以及证据的充分性等因素。因此，在决定是否起诉赔偿之前，建议先进行充分的调查和了解，并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。