结论：您仍然可以起诉对方要求归还剩余的5万元借款，但需注意诉讼时效的问题，不过从您描述的情况看，存在诉讼时效中断的情形，因此目前大概率仍在诉讼时效期间内。
诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。对于民间借贷纠纷，诉讼时效期间一般从借款人明确表示不履行还款义务或者借款到期之日起计算。
诉讼时效的中断
在您的情况下，虽然借款已经过去了十年，但对方在期间陆续归还了5万元，且您一直在尝试联系对方要求还款（如打电话不接等行为可视为您在主张权利）。根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：
- 权利人向义务人提出履行请求：您多次打电话给对方要求还款，属于向义务人提出履行请求的情形。
- 义务人同意履行义务：对方陆续归还了5万元，可视为同意履行部分义务。
- 权利人提起诉讼或者申请仲裁：如果您之前已经提起过诉讼或申请过仲裁，也会产生诉讼时效中断的效果。
- 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。
由于存在上述诉讼时效中断的情形，诉讼时效期间会重新计算。因此，从最后一次对方还款或您最后一次主张权利的时间起算，如果未超过三年，则您仍然可以起诉要求对方归还剩余的5万元借款。
起诉前的准备
收集证据：
- 借条或借款合同：证明双方存在借贷关系。
- 转账记录：证明您已经将借款交付给对方。
- 还款记录：证明对方已经归还了部分借款。
- 沟通记录：如电话录音、短信、微信聊天记录等，证明您一直在主张权利，对方也承认借款事实。
撰写起诉状：
- 明确原告和被告的基本信息。
- 陈述借款事实、还款情况以及您的诉讼请求（如要求对方归还剩余借款及利息等）。
- 附上相关证据材料。
向法院提起诉讼：
- 将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院。
- 缴纳诉讼费用。
可能的法律后果
如果法院认定借款事实成立：
- 法院会判决对方归还剩余的5万元借款及可能的利息（如果双方有约定利息且不违反法律规定）。
- 如果对方不履行判决，您可以申请法院强制执行。
如果法院认定借款事实不成立或已超过诉讼时效：
- 法院可能会驳回您的诉讼请求。
- 但从您描述的情况看，这种情况发生的概率较低，因为存在诉讼时效中断的情形。
建议
- 尽快行动：虽然目前大概率仍在诉讼时效期间内，但为了避免不必要的风险，建议您尽快收集证据并提起诉讼。
- 咨询专业律师：如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。