关于甲乙双方解除合同后监管部门的处理方式，这主要取决于合同类型、解除原因及行业监管规定，以下分情况说明：

1. 一般合同解除（非特定行业监管合同）
   若甲乙双方解除的是普通民事合同（如买卖、租赁合同），且解除行为不涉及违法违规或损害公共利益，监管部门通常不会主动介入。此时，合同解除的效力及后续处理（如违约责任、赔偿等）由双方自行协商或通过诉讼、仲裁解决。
   法律依据：根据《民法典》第五百六十二条，当事人协商一致可以解除合同；第五百六十三条规定了法定解除情形。监管部门仅在接到投诉或发现违法行为时，可能依职权调查处理。

2. 特定行业监管合同解除（如建设工程、金融、医疗等）
   若合同属于受严格监管的行业（如建设工程合同），解除行为可能触发监管部门的审查义务。例如：

   • 建设工程合同：若解除涉及工程停工、烂尾或农民工工资支付问题，住建部门可能要求双方提交解除协议、结算报告等材料，核实是否存在拖欠工程款、违法分包等情形，并可能责令限期整改或介入协调。
     
   • 金融合同：如银行贷款合同提前解除，银保监会可能关注资金安全、风险处置是否合规，要求金融机构报告解除原因及后续安排。
     监管依据：各行业监管法规（如《建设工程质量管理条例》《银行业监督管理法》）均明确规定了监管部门对合同履行情况的监督职责。

3. 违法解除或损害公共利益
   若合同解除违反法律强制性规定（如恶意串通损害国家利益），或涉及公共安全、环境保护等公共利益，监管部门将依法介入，可能采取以下措施：

   • 责令恢复原状或采取补救措施；
     
   • 对违法行为人处以罚款、吊销许可证等行政处罚；
     
   • 移送司法机关追究刑事责任（如构成犯罪）。
     典型案例：某企业因环保不达标被责令停产，但擅自解除与环保设备供应商的合同并拆除设备，生态环境部门可依法处罚并要求恢复设备运行。

给你的建议：

• 若解除合同涉及行业监管，建议提前咨询监管部门，了解解除程序及需提交的材料，避免后续纠纷；
  
• 解除协议中应明确约定监管备案义务（如需），确保程序合规；
  
• 若监管部门已介入，积极配合调查，避免因对抗监管导致更严厉处罚。
  

如有进一步疑问（如具体行业监管要求、解除协议起草等），可直接向我咨询，我会结合你的合同类型及行业特点详细解答。