现任仲裁员不能以律师身份代理该仲裁机构的案件。

这一结论主要基于以下理由：

1. 仲裁员的职责与要求：

   • 仲裁员在仲裁程序中承担着居中公正裁决的角色，需要保持独立性和公正性。这是仲裁制度的基本要求，也是确保仲裁裁决公信力和权威性的关键。

2. 法律规定与仲裁规则：

   • 相关仲裁规则和法律明确禁止仲裁员代理与所涉仲裁相关的案件。这是为了防止利益冲突，确保仲裁程序的正当性和裁决结果的公正性。

3. 利益冲突问题：

   • 如果仲裁员同时作为代理人参与仲裁案件，会使自身利益与所代理一方的利益紧密相连，难以客观公正地对待双方提交的证据和主张，无法平等地保障双方当事人的合法权益。
   • 这种情况也会让另一方当事人对仲裁程序的公正性产生合理怀疑，进而损害仲裁制度的权威性和社会对仲裁的信任。

4. 实践中的做法：

   • 在实际操作中，仲裁机构通常会严格遵守这一规定，确保仲裁员不会代理本机构的案件。
   • 如果出现仲裁员违规代理的情况，可能会面临严重的法律后果和职业道德谴责。

综上所述，现任仲裁员不能以律师身份代理该仲裁机构的案件，这是为了维护仲裁的公正、公平和合法有序进行。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。