结论：劳动仲裁中，若公司的委托律师未带委托书，这通常不会影响仲裁庭作出裁决书，但可能影响律师的代理权限和仲裁程序的顺利进行。

详细分析：

1. 委托书的作用与重要性：

   • 委托书是律师接受当事人委托，代为进行法律行为的法律文件。它证明了律师与当事人之间的代理关系，是律师行使代理权的基础。
   • 在劳动仲裁中，委托书是律师代表公司参与仲裁程序的重要依据。没有委托书，律师可能无法有效行使代理权，包括提交证据、进行辩论等。

2. 未带委托书对仲裁程序的影响：

   • 程序性影响：虽然未带委托书本身不会直接导致仲裁庭无法作出裁决书，但它可能影响律师在仲裁程序中的参与度和有效性。仲裁庭可能会要求律师提供委托书以确认其代理权限，若无法提供，可能会限制律师的某些行为或要求公司另行指派代表。
   • 实体性影响：在极端情况下，如果公司坚持由未带委托书的律师代理，且仲裁庭认为这影响了仲裁程序的公正性或效率，仲裁庭可能会要求公司更换代理人或采取其他措施。但这并不直接阻止仲裁庭作出裁决书。

3. 仲裁庭作出裁决书的依据：

   • 仲裁庭作出裁决书的主要依据是双方提交的证据和仲裁庭认定的案件事实，以及适用的法律法规。委托书的缺失并不直接影响这些核心要素。
   • 仲裁庭在作出裁决时，会综合考虑所有相关因素，包括但不限于双方的主张、证据、法律法规等，而不会仅仅因为律师未带委托书就拒绝作出裁决。

4. 建议与措施：

   • 对于公司：应确保在劳动仲裁中，委托的律师携带有效的委托书，以避免不必要的程序障碍和风险。如果律师因故未能携带委托书，应及时与仲裁庭沟通，说明情况，并尽快提供委托书或其他证明代理关系的文件。
   • 对于劳动者：如果发现公司的委托律师未带委托书，可以要求仲裁庭核实律师的代理权限，并确保自己的权益不受影响。同时，也可以关注仲裁程序的进展，确保仲裁庭能够公正、高效地作出裁决。

总结：劳动仲裁中，公司的委托律师未带委托书通常不会影响仲裁庭作出裁决书，但可能影响律师的代理权限和仲裁程序的顺利进行。因此，公司应确保律师携带有效的委托书参与仲裁程序，以维护自身的合法权益。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。