企业对商标名称的英文翻译并不直接享有权利。下面我来详细解释一下这个问题：
首先，我们要明确商标权的保护范围。商标权主要保护的是注册商标的专用权，即商标注册人对其注册商标享有的独占的、排他的使用权。这种使用权通常限于注册商标本身，包括其文字、图形、字母、数字、三维标志、颜色组合和声音等，以及这些要素的组合。
对于商标名称的英文翻译，它并不属于商标注册的原始内容，而是对商标名称的一种语言转换。因此，英文翻译本身并不直接受到商标权的保护。如果企业希望对其商标名称的英文翻译也享有权利，那么它需要考虑以下几种方式：
将英文翻译也注册为商标：这是最直接的方式。企业可以将商标名称的英文翻译作为新的商标进行注册，从而获得对该英文翻译的商标权保护。
通过版权保护：如果英文翻译具有一定的独创性，比如包含了特定的艺术表达或创意设计，那么它可能受到版权的保护。企业可以通过版权登记等方式来主张其对英文翻译的版权。
通过合同约束：在某些情况下，企业可以通过合同来约束他人对商标名称英文翻译的使用。比如，在商标转让、许可使用等合同中，可以明确约定英文翻译的使用权限和范围。
综上所述，企业对商标名称的英文翻译并不直接享有权利，但可以通过注册商标、版权保护或合同约束等方式来获得对其的保护。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。