商品上印有“中国驰名商标”字样是违法的。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个方面进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国商标法》第十四条第五款的规定，生产、经营者不得将“驰名商标”字样用于商品、商品包装或者容器上，或者用于广告宣传、展览以及其他商业活动中。这一规定旨在维护市场秩序，防止企业利用“驰名商标”进行不正当竞争，误导消费者。

法律建议

1. 避免使用：企业在生产和经营过程中，应严格遵守《商标法》的相关规定，避免在商品、商品包装、容器以及广告宣传、展览等商业活动中使用“驰名商标”字样。
2. 合规宣传：企业可以通过其他合法方式进行品牌宣传和推广，如强调产品的质量、性能、创新点等，以提升品牌形象和市场竞争力。
3. 自查自纠：企业应定期进行自查，确保所有宣传材料和产品包装均符合法律法规要求，避免因违规使用“驰名商标”字样而面临法律风险。

可能的法律后果

如果企业违反《商标法》第十四条第五款的规定，将“驰名商标”字样用于商品、商品包装或者容器上，或者用于广告宣传、展览以及其他商业活动中，将面临地方工商行政管理部门的行政处罚。根据《商标法》第五十三条的规定，违反上述规定的，由地方工商行政管理部门责令改正，并处十万元罚款。这一处罚措施旨在维护市场秩序，保护消费者权益，同时对企业形成有效的法律约束。

举例说明：假设某企业未经授权，在其生产的商品包装上印有“中国驰名商标”字样，并进行销售。这一行为被工商行政管理部门发现后，该企业将面临责令改正和十万元罚款的行政处罚。这不仅会给企业带来经济损失，还会影响企业的声誉和市场形象。

因此，企业在生产和经营过程中，应严格遵守相关法律法规，避免违规使用“驰名商标”字样，以免面临不必要的法律风险和经济损失。如果您在知识产权或商标权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。