结论前置：合作者中未经许可使用他人的商标在网站上为对方宣传，很可能构成商标侵权，但具体是否构成侵权还需根据使用方式、目的及是否造成混淆等因素综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、商标侵权的基本构成
根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，商标侵权通常包括以下几种情形：
- 未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标；
- 未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的；
- 销售侵犯注册商标专用权的商品的；
- 伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识的；
- 未经商标注册人同意，更换其注册商标并将该更换商标的商品又投入市场的；
- 故意为侵犯他人商标专用权行为提供便利条件，帮助他人实施侵犯商标专用权行为的；
- 给他人的注册商标专用权造成其他损害的。
在您所描述的情形中，合作者未经许可使用他人的商标在网站上为对方宣传，若该使用行为符合上述第1、2种情形（即使用了与注册商标相同或近似的商标，且可能造成混淆），则很可能构成商标侵权。
二、使用方式与目的的影响
- 使用方式：若合作者在宣传中直接使用了他人的注册商标，且未以任何方式表明该商标属于他人所有，或者使用方式使得消费者误认为该宣传与商标注册人有关联，则这种使用方式很可能构成侵权。
- 使用目的：若合作者的使用目的是为了提升自己或第三方（非商标注册人）的知名度、销量等，而非为了宣传商标注册人或其商品/服务，则这种使用目的也倾向于构成侵权。
三、是否造成混淆的判断
商标侵权的关键在于是否造成混淆。若合作者的使用行为使得消费者对商品或服务的来源产生误认，或者认为该宣传与商标注册人有关联，则很可能构成混淆，从而构成商标侵权。
四、可能的例外情况
在某些特定情况下，未经许可使用他人商标可能不构成侵权，例如：
- 合理使用：若合作者的使用行为属于对商标的合理使用，如为了说明商品或服务的来源、质量、功能等而提及商标，且未误导消费者，则可能不构成侵权。但这种情况较为罕见，且需严格符合合理使用的条件。
- 商标注册人同意：若商标注册人明确同意合作者使用其商标进行宣传，则当然不构成侵权。但在此情况下，应确保有明确的书面同意文件作为证据。
五、法律建议
- 立即停止侵权行为：若合作者确实未经许可使用了他人商标进行宣传，应立即停止该行为，以避免进一步的法律风险。
- 与商标注册人协商：若可能的话，与商标注册人进行协商，寻求其谅解或达成许可使用协议。
- 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。