结论：知名商标未注册，然后被他人注册后使用，这种行为是否侵权，需根据具体情况判断，可能构成侵权，也可能不构成侵权。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下不构成侵权
我国《商标法》主要保护的是注册商标。如果未注册的知名商标没有显著特征，或者虽然有一定知名度但尚未达到法律所保护的“有一定影响”的程度，那么他人在产品上使用相同或近似商标，通常不会被认定为侵权行为。这是因为，未注册的商标在法律上并未获得专有使用权，除非其已经通过长期使用和宣传积累了足够的知名度和影响力，达到了法律所保护的“有一定影响”的标准。
二、可能构成侵权的情况
未注册商标具有一定影响：
- 若未注册商标已在相关公众中具有一定的知名度和影响力，为消费者所熟知，此时他人若在相同或类似商品上使用与该未注册商标相同或近似的商标，且这种使用容易导致消费者产生混淆或误认，那么这种行为就可能构成侵权。
- 例子：某未注册的商标在当地具有较高的知名度，消费者普遍将其与特定商品或服务相联系。若他人抢先注册该商标并在相同或类似商品上使用，就可能导致消费者混淆，从而构成侵权。
恶意抢注及后续使用：
- 如果他人明知是他人在先使用且有一定影响的未注册商标，却抢先进行注册，并试图禁止原使用人继续使用，这种行为可能会受到法律的制止。在此情况下，原使用人在原有使用范围内继续使用该商标，通常不会被视为侵权。但若原使用人超出原有使用范围使用，或者他人并非恶意抢注但后续使用导致混淆，则可能构成侵权。
- 例子：甲公司长期使用某未注册商标，并在当地形成了一定知名度。乙公司明知该情况，却抢先注册该商标并试图禁止甲公司继续使用。在此情况下，甲公司在原有使用范围内继续使用该商标，通常不构成侵权。但若甲公司扩大使用范围或乙公司后续使用导致消费者混淆，则可能构成侵权。
涉及驰名商标：
- 即使某商标未注册，但如果已被认定为驰名商标，那么对其的保护范围将更为广泛。任何可能导致消费者混淆的使用行为，都有可能被视为侵犯了驰名商标的权益。
- 例子：某未注册的商标被认定为驰名商标，具有极高的知名度和影响力。若他人在相同或类似商品上使用与该驰名商标相同或近似的商标，即使该他人并不知道该商标为驰名商标，也可能因导致消费者混淆而构成侵权。
三、其他相关法律问题
即便使用他人未注册商标的行为不构成直接的商标侵权，但若该行为违反了《反不正当竞争法》等相关法律规定，如通过使用该商标实施虚假宣传、混淆行为等不正当竞争手段，损害其他经营者的合法权益，扰乱市场竞争秩序，使用者仍将面临法律责任的追究。
四、建议
- 及时注册商标：对于具有一定知名度和影响力的未注册商标，建议及时进行商标注册，以获得法律保护。
- 加强商标监测：定期对市场进行监测，及时发现并制止他人抢注或使用与自己商标相同或近似的商标。
- 寻求法律帮助：若发现他人抢注或使用自己的未注册商标，且可能构成侵权，建议及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，商标权保护是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律领域和具体情境。如果你有任何关于商标权保护的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。