关于您原来公司改名后网站名字未改是否构成侵权的问题，这并非一个简单的“是”或“否”可以回答，需要分情况讨论：

1. 若网站名称涉及商标权且未获得授权：

   • 如果您原来公司的网站名称已经注册为商标，并且您在改名后继续使用该商标而未获得商标权人的许可，那么这种行为很可能构成商标侵权。
   • 根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，商标侵权人可能需要承担停止侵权行为、赔偿损失等民事责任。赔偿数额通常按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定；实际损失难以确定的，可以按照侵权人因侵权所获得的利益确定；权利人的损失或者侵权人获得的利益难以确定的，参照该商标许可使用费的倍数合理确定。对恶意侵犯商标专用权，情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下确定赔偿数额。赔偿数额应当包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支。

2. 若网站名称不涉及商标权但可能构成不正当竞争：

   • 如果网站名称并未注册为商标，但您在改名后继续使用原名称，且该名称在相关市场上具有一定的知名度和影响力，可能使消费者产生混淆或误认，那么这种行为可能构成不正当竞争。
   • 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得实施混淆行为，引人误认为是他人商品或者与他人存在特定联系。如果构成不正当竞争，您可能需要承担停止违法行为、没收违法商品、罚款以及赔偿损失等法律责任。罚款数额根据违法行为的情节严重程度而定，具体数额需由执法部门根据实际情况判断。

3. 若网站名称既不涉及商标权也不构成不正当竞争：

   • 如果网站名称既未注册为商标，也不具备足够的知名度和影响力以构成不正当竞争，那么您在改名后继续使用原名称可能并不构成侵权。但这种情况相对较少见，因为通常网站名称会与公司的品牌形象、商业信誉等紧密相关。

法律建议：

• 首先，建议您对原公司网站名称的商标注册情况进行查询，以确定是否存在商标权侵权的风险。
• 其次，评估原网站名称在相关市场上的知名度和影响力，以判断是否存在不正当竞争的风险。
• 如果存在侵权风险，建议您及时更改网站名称，以避免可能的法律纠纷和赔偿责任。

后续行动建议：

• 如果您对原公司网站名称的商标注册情况或市场知名度不确定，可以寻求专业的知识产权服务机构或律师的帮助进行查询和评估。
• 如果您已经收到侵权通知或面临法律纠纷，建议您立即停止使用可能侵权的网站名称，并咨询专业律师以制定应对策略。

可能的法律后果：

• 如果构成商标侵权或不正当竞争，您可能需要承担停止侵权行为、赔偿损失、罚款等法律责任。具体数额需根据侵权行为的情节严重程度、权利人的实际损失或侵权人的违法所得等因素由法院或执法部门确定。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。