专利无效后，对于部分执行的案件，其处理方式需结合具体情况与法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、专利无效决定的追溯力问题
一般原则：根据《中华人民共和国专利法》第四十七条的规定，宣告无效的专利权视为自始即不存在。然而，该条款也明确了无效决定对已经履行的专利许可使用费、专利侵权赔偿金等一般不具有追溯力，除非明显违反公平原则。
具体应用：在部分执行的案件中，如果专利无效决定作出前，部分专利许可使用费已经支付，且该支付行为发生在无效决定作出之前，那么这部分已支付的许可使用费原则上不受无效决定的追溯力影响。但如后续支付的费用，因专利被宣告无效，接收方可能需要返还。
二、显失公平原则的适用
显失公平的定义：当专利被宣告无效之日前已支付的专利侵权赔偿金、专利使用费等与许可使用费总金额之比，明显高于专利被宣告无效之日前实际使用专利技术的期间与整个许可使用期限之比时，可能构成显失公平。
举证责任：对于是否存在返还的情形，应由被许可实施专利的人或被诉侵权人举证证明。即，如果认为已支付的许可使用费显失公平，需要提出充分的证据来支持这一观点。
法院的裁判标准：法院在裁判时，会综合考虑许可费用金额是否略低于其他侵权纠纷案判决的金额、已支付金额与许可使用费总金额之比是否合理、以及实际使用专利技术的期间与许可使用期限之比等因素，来判断是否存在显失公平之情形。
三、实际操作中的建议
审查合同条款：在专利许可合同中，应明确约定在专利无效情况下的处理方式，包括已支付许可使用费的返还与否、返还比例等，以减少后续纠纷。
及时沟通协商：一旦专利被宣告无效，双方应及时沟通协商，就已执行部分的处理达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律救济：如果双方无法就已执行部分的处理达成一致意见，可以寻求法律救济，通过诉讼或仲裁等方式解决争议。
举例说明：
假设A公司许可B公司使用其专利，并约定了分期支付许可使用费。在B公司支付了部分许可使用费后，该专利被宣告无效。此时，如果B公司认为已支付的许可使用费显失公平（例如，已支付金额与总金额之比远高于实际使用专利技术的期间与许可使用期限之比），B公司可以举证并请求法院或仲裁机构裁决A公司返还部分或全部已支付的许可使用费。法院或仲裁机构在裁判时，会综合考虑各种因素来判断是否存在显失公平之情形，并据此作出裁决。
总结与建议：
专利无效后，对于部分执行的案件，其处理方式需结合专利无效决定的追溯力、显失公平原则的适用以及实际操作中的建议来综合判断。在处理此类案件时，建议双方及时沟通协商，并寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到妥善保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。