结论前置：公司名称使用在先，商标注册在后，是否构成侵权，需根据具体情况判断，关键在于是否造成消费者混淆或误认。
一、不构成侵权的情况
具有一定影响力且善意使用：
- 若公司名称在相关公众中已具有一定影响力，能够识别商品或服务来源，且使用者主观善意（不知也不应知在后商标存在），则通常不构成侵权。
- 使用限制：需在原有经营规模、地域范围内继续使用，不得扩大，以避免混淆。
后注册商标非恶意抢注：
- 若后注册商标非恶意抢注，且使用中未造成混淆或误认，亦无其他不当行为，则不视为侵权。
二、可能构成侵权的情况
不具有一定影响力：
- 若公司名称未在市场上形成影响力，未使公众建立稳定联系，则后商标注册人有权禁止其继续使用相同或近似标识。
恶意使用：
- 若明知他人已申请或即将申请相同或近似商标，仍故意使用，构成恶意搭便车、攀附商标声誉，属于侵权。例如，某公司得知同行企业申请有市场潜力的商标，便抢先在类似商品上使用相同名称，此行为明显恶意。
超出原有范围使用：
- 若公司突破原有经营界限，如扩大经营范围、拓展区域，导致消费者混淆误认，则可能构成对在后注册商标的侵权。
后注册商标受保护且造成混淆：
- 若后注册商标受法律保护，且公司名称与其相似度极高，在同一或类似领域使用，导致消费者混淆或误认，则很可能被认定为侵权。
三、法律建议与风险防范
预先查询与咨询：
- 注册公司名称前，应通过官方渠道查询是否存在相同或近似注册商标，并聘请律师或知识产权顾问咨询，确保名称合法。
审慎选择与合法使用：
- 避免使用与已注册商标相同或近似元素，减少侵权风险。即使名称与商标同名且已核准，也应在实际经营中合法使用，不得侵犯他人商标权。
持续监控与应对：
- 定期监控市场动态，及时发现并处理潜在侵权风险。一旦发现侵权，应立即采取法律措施维护权益。
四、侵权后的法律后果
民事责任：
- 需停止侵权行为，并赔偿被侵权方实际损失或侵权方所得利益，也可参照商标许可使用费倍数合理确定赔偿数额。
行政责任：
- 工商行政管理部门可责令停止侵权行为，没收、销毁侵权物品及工具，并处以罚款。
刑事责任：
- 若侵权行为情节严重，可能触犯假冒注册商标罪等罪名，面临有期徒刑、拘役、管制及罚金等刑罚。
总结：公司名称使用在先，商标注册在后，是否构成侵权需具体分析。为避免纠纷，建议企业在注册名称前充分查询与咨询，并在经营中合法使用商标。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。