在滑冰场摔倒，责任承担需根据摔倒的具体原因来判定，可能涉及滑冰场、摔倒者自身或第三方。以下是对此问题的详细分析：
滑冰场存在过错
- 场地维护不当：滑冰场有义务确保冰面的平整度和安全性。若因冰面上存在障碍物、冰面不平整或标识不清晰等导致顾客摔倒，滑冰场应承担主要责任。例如，未及时清理冰面上的杂物或未对冰面裂缝进行及时修复，导致顾客摔倒受伤，滑冰场需赔偿医疗费、误工费等合理费用。
- 设施设备问题：滑冰场提供的冰鞋、护具等设施设备若存在质量问题或维护不善，导致顾客受伤，滑冰场同样应承担责任。如冰鞋固定器松动导致摔倒，滑冰场需负责。
- 安全保障措施不到位：滑冰场应配备足够的安全防护人员，设置警示标识等。若因安全保障措施缺失导致顾客受伤，滑冰场需担责。例如，危险区域无警示标识或工作人员提醒不到位，导致顾客摔倒，滑冰场需承担相应责任。
摔倒者自身过错
- 违反滑冰场规定：若顾客不遵守滑冰场规定，如在禁止区域滑冰、酒后滑冰等，导致摔倒受伤，通常需自行承担主要责任。滑冰场在尽到合理提示和管理义务的情况下，一般不承担责任。
- 技术不足或疏忽大意：若顾客因技术水平不足或疏忽大意导致摔倒，如初学者在高级滑冰区域滑冰因技术无法应对而受伤，且滑冰场已对区域难度进行明确标识和提示，则顾客需自行承担责任。
第三人过错
- 若顾客摔倒受伤是由第三人的行为导致的，如被其他滑冰者碰撞，责任应由该第三人承担。例如，一方滑冰者高速滑行未注意前方情况撞到另一方，导致对方摔倒受伤，撞人者需承担赔偿责任。
处理建议：
- 确保安全与就医：首先确保自身安全，并尽快就医治疗，保存好医疗记录作为后续维权的重要证据。
- 收集证据：现场照片、视频记录、目击者证言等都是重要证据，有助于明确责任承担主体。
- 与滑冰场沟通：了解滑冰场的立场，尝试协商解决方案，如要求滑冰场承担部分或全部赔偿责任。
- 法律途径：若无法协商解决，可依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，通过法律途径维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
综上所述，在滑冰场摔倒时，应综合考虑摔倒原因，明确责任承担主体，并根据实际情况采取相应措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。