起诉租客损坏房屋赔偿的案由通常是“房屋租赁合同纠纷”下的“财产损害赔偿纠纷”。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律关系基础
在房屋租赁关系中，房东与租客之间通过签订租赁合同建立了法律关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。当租客在租赁期间因故意或过失损坏房屋时，就构成了对房东财产权的侵害，房东有权要求租客进行赔偿。
二、案由确定
- 房屋租赁合同纠纷：这是基础案由，表明纠纷发生在房屋租赁合同关系中。
- 财产损害赔偿纠纷：这是具体案由，表明纠纷的具体内容是租客损坏房屋导致的财产损失赔偿问题。
三、起诉要点
证据收集：
- 房东需要收集能够证明租客损坏房屋的证据，如照片、视频、维修记录等。
- 同时，房东还需要提供租赁合同、房屋产权证明等文件，以证明其与租客之间的租赁关系以及房屋的所有权。
诉讼请求：
- 房东可以在起诉状中明确诉讼请求，包括要求租客赔偿房屋损坏的修复费用、因房屋损坏导致的租金损失等。
- 如果租客的行为构成恶意损坏或故意破坏，房东还可以要求租客承担相应的惩罚性赔偿责任（具体需根据案件实际情况和法律规定判断）。
法律适用：
- 在起诉过程中，房东需要依据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同、财产损害赔偿等相关条款来主张自己的权利。
- 如果租赁合同中有关于房屋损坏赔偿的特别约定，房东也可以依据合同约定来要求租客进行赔偿。
四、实际操作建议
协商解决：
- 在起诉之前，房东可以尝试与租客进行协商，看是否能够达成赔偿协议。这样可以节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
寻求法律援助：
- 如果房东对法律程序不熟悉或觉得处理起来有困难，可以寻求专业的法律援助或咨询律师（比如我，何丽芬律师，就专注于婚姻家庭、房产纠纷等领域，有问题可以直接向我咨询）。
注意诉讼时效：
- 房东需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。否则，可能会丧失胜诉权。
总结来说，起诉租客损坏房屋赔偿的案由通常是“房屋租赁合同纠纷”下的“财产损害赔偿纠纷”。在起诉过程中，房东需要收集充分的证据、明确诉讼请求、正确适用法律，并可以考虑协商解决或寻求法律援助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。