刑事立案后，公安机关在拘留阶段是有可能撤销案件的，但这种情况相对少见，且需满足严格的法定条件。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与撤销案件的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。这通常包括以下几种情形：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果公安机关在侦查过程中发现，虽然案件已经立案，但犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微，社会危害性不大，根据法律规定不构成犯罪，那么公安机关可以撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限的：如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么公安机关也应当撤销案件。
经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人已经获得了特赦令，免除了刑罚，那么公安机关同样需要撤销案件。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于某些告诉才处理的犯罪，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么公安机关也应当撤销案件。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在侦查过程中死亡，那么公安机关也需要撤销案件。
其他法律规定免予追究刑事责任的：除了上述几种情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，公安机关也应当撤销案件。
二、撤销案件的程序与监督
撤销案件的程序：公安机关在决定撤销案件时，需要经过严格的内部审批程序，并制作撤销案件决定书。同时，公安机关还需要将撤销案件决定书送达犯罪嫌疑人及其所在单位（如果犯罪嫌疑人在押，还需要立即释放，并发给释放证明书）。
监督与救济：如果犯罪嫌疑人或被害人对公安机关撤销案件的决定不服，他们可以向公安机关提出复议申请，或者向人民检察院提出申诉。人民检察院在收到申诉后，会进行审查，并认为公安机关撤销案件决定有错误的，会要求公安机关重新立案侦查。
三、实际操作中的考量因素
证据收集与审查：公安机关在决定是否撤销案件时，会充分考虑证据的收集与审查情况。如果证据不足或者存在矛盾，无法证明犯罪嫌疑人有罪，那么公安机关可能会考虑撤销案件。
社会影响与舆论关注：虽然法律没有明确规定社会影响或舆论关注是撤销案件的考量因素，但在实际操作中，公安机关可能会考虑案件的社会影响和舆论关注程度。如果案件涉及重大社会利益或公众关注度较高，公安机关在决定撤销案件时可能会更加谨慎。
犯罪嫌疑人的态度与表现：犯罪嫌疑人在侦查过程中的态度与表现也可能影响公安机关的决定。如果犯罪嫌疑人积极配合调查、认罪态度好或者有立功表现等，公安机关可能会考虑给予一定的宽大处理，包括撤销案件。
四、建议与注意事项
保持冷静与配合：如果犯罪嫌疑人或其家属面临刑事立案和拘留的情况，建议保持冷静并积极配合公安机关的调查工作。这有助于公安机关更全面地了解案件情况，从而作出更合理的决定。
及时咨询专业律师：在面临刑事立案和拘留的情况时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以为犯罪嫌疑人或其家属提供法律咨询、代理申诉或辩护等服务，帮助他们更好地维护自己的合法权益。
关注案件进展与结果：无论案件最终是否撤销，犯罪嫌疑人或其家属都应密切关注案件的进展与结果。这有助于他们及时了解案件情况并作出相应的应对措施。
总结来说，刑事立案后公安机关在拘留阶段是有可能撤销案件的，但需满足严格的法定条件并经过严格的内部审批程序。如果你或你身边的人面临类似情况，建议及时向我咨询以获取更具体的法律建议。