公安机关在立案并进行刑事拘留后，会按照一系列严密的法律程序进行处理。以下是对后续处理流程的详细解答：

一、侦查与证据收集

公安机关在拘留期间，会根据规定的时间期限对案件进行深入细致的侦查，并收集各类相关证据材料。这一阶段的目标是确保案件事实清晰，证据确实、充分。

二、提请批准逮捕

1. 时间节点：

   • 一般情况下，公安机关在拘留后的3日以内会提请人民检察院审查批准逮捕。
   • 在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。

2. 检察院审查：

   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

三、后续处理

1. 批准逮捕：

   • 若检察院批准逮捕，公安机关将继续进行侦查工作，直至侦查终结，然后将案件交至检察院进行审查起诉。

2. 不批准逮捕：

   • 若检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人，或者变更强制措施（如取保候审、监视居住等）。

四、审查起诉与审判

1. 审查起诉：

   • 检察院在接到公安机关移送的案件后，会对案件进行审查，确认是否有必要以公诉方式提起诉讼。
   • 若检察院决定提起诉讼，将向法院正式发起诉讼。

2. 审判：

   • 法院在接到检察院的起诉后，将依法进行审判，并根据案件的具体情况作出判决。

五、嫌疑人的权利保障

在整个处理过程中，嫌疑人及其家属有权了解涉嫌的罪名、被关押的地点，以及案件的进展情况。同时，嫌疑人有权委托辩护人维护自身的合法权益。

六、其他注意事项

1. 侦查羁押期限：

   • 公安机关的侦查羁押期限因案件类型和情况而异，一般案件为2个月，复杂案件可经上级检察院批准延长。

2. 立案标准：

   • 公安机关的刑事立案标准主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释等规定，确保对犯罪行为的及时打击和法律的公正实施。

综上所述，公安机关在立案并进行刑事拘留后，会按照严密的法律程序进行侦查、提请批准逮捕、审查起诉和审判等环节。在整个过程中，嫌疑人的合法权益将得到依法保护。如果您对具体案件的处理流程或时间节点有疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取更准确的解答。