家长确实可以以未成年的名义存钱，但关于这些钱的所有权及父母能否自由支配，需要分情况讨论。

首先，如果家长以未成年子女的名义开设银行账户，并明确表示这些钱是赠与给孩子的，比如长辈在过年、生日时给的红包，这些通常会被视为对未成年人的赠与，款项依法属于未成年人所有。在这种情况下，父母作为监护人，虽然负责管理这些财产，但并不能随意支配，除非是为了维护被监护人的利益，比如支付孩子的教育、医疗等费用。

另一方面，如果家长存入的钱并没有明确表示是赠与给孩子的，而是出于家庭储蓄、应急备用等目的，比如父母为保障孩子未来教育而定期存入的款项，这些款项可能不会被视为孩子的个人财产，而是被视为家庭共有财产或父母履行法定抚养义务的一部分。在这种情况下，父母对这些款项的支配权会相对更大一些，但仍然需要遵循最有利于被监护人的原则，不能损害孩子的利益。

此外，无论哪种情况，父母作为监护人，都负有妥善管理、谨慎处分未成年人财产的法定义务。如果父母无法证明财产使用的合理性与正当性，比如将孩子的钱用于个人消费或投资等，就可能会面临法律责任。

因此，建议家长在以未成年子女的名义开设银行账户时，明确账户性质与款项用途，并妥善留存财产收支明细，以避免发生误解和争议。同时，父母也应该充分尊重未成年人财产的独立性，确保相关财产切实用于未成年人的健康成长与全面发展。