在没有遗嘱的情况下，财产的分配将严格遵循法定继承的规定，这是一个旨在确保遗产公平、合理分配的法律过程。以下是对这一过程的详细解释：
一、确定遗产范围
首先，我们需要明确哪些财产属于被继承人的遗产。这通常包括被继承人死亡时遗留的个人合法财产，如房产、存款、股票、文物、图书资料等。同时，要注意排除不属于遗产的部分，比如夫妻共同财产中属于配偶的份额，或者已经通过赠与、信托等方式处置的财产。如果财产是家庭共有的，还需要先进行析产，确定被继承人个人的遗产部分。
二、确定法定继承人顺序
接下来，根据《中华人民共和国民法典》的规定，我们需要确定法定继承人的顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。如果第一顺序继承人存在且未丧失继承权，那么遗产将由他们共同继承。如果第一顺序继承人不存在或全部丧失继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
三、遗产的初步处理
在被继承人去世后，其遗产首先需要用于偿还生前依法应当缴纳的税款和债务。这是法律规定的义务，必须优先履行。偿还完毕后，剩余的遗产才按照法定继承顺序进行分配。
四、遗产分配原则
在分配遗产时，我们遵循以下原则：
均等分配原则：同一顺序的继承人应平均分配遗产。例如，如果被继承人有三个子女，那么遗产应平均分成三份，每个子女各得一份。
特殊照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，我们在分配遗产时应给予适当照顾，可以适当多分一些遗产。
权利义务相一致原则：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，我们可以多分一些遗产。相反，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。
协商原则：继承人之间也可以协商确定各自继承的份额。只要达成一致意见，并且不违反法律规定，这种协商就是合法有效的。
五、具体分配流程
确定遗产范围：如前所述，明确被继承人的哪些财产属于遗产。
通知继承人：继承开始后，应及时通知所有继承人及遗嘱执行人（如果有的话）。如果无人知晓或无法通知，可以由被继承人生前所在单位或住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。
偿还税款和债务：从遗产中优先偿还被继承人生前应缴纳的税款和债务。
分割遗产：根据确定的继承人范围和遗产范围，按照上述分配原则对遗产进行分割。对于不宜分割的遗产，可以采取折价、补偿或共有等方式处理。
六、争议解决方式
如果继承人之间对财产分割无法达成一致意见，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。在诉讼过程中，法院将根据法律规定和实际情况作出公正裁决。
综上所述，无遗嘱的财产法定继承是一个涉及多个法律知识点的复杂过程。为了确保遗产的公平、合理分配，我们需要严格按照法律规定确定遗产范围、法定继承人顺序和遗产分割原则。同时，也需考虑特殊人群的需求和争议解决方式。如果您遇到此类情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到妥善维护。